江西吉水中学高二数学期试无理新人教A

吉水中学20102011学年度上学期期中考试高二数学试卷（理）一、选择题（每小题只有一个选项，每小题5分，共60分）1、设全集，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2、=（ ）A. B. C. D. 3、已知，函数，若满足关于x的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）A. B. C. D.4、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的建康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（ ） A.5 B.15 C.25 D.356、下列说法错误的是（ ） A. 命题“若，则” 的逆否命题是：“若 ，则 ”B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若P且q为假命题，则P、q均为假命题D. 命题P：“使得”，则：“，均有”7、若的三个内角A、B、C成等差数列，且，则一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B.任意三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形8、已知m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）A. 则mn B.若mn，则nC. 若，则 D. 若，则9、如图所示，在斜三棱柱中 ，AC，作直线底面ABC，垂足为H，则H必在（ ） A.直线AB上 B.直线BC上 C.直线AC上 D. 内部10、给出下列四个命题：各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱。 一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角相等或互为补角 若直线平面，平面，则 命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定。 其中，不正确的命题个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则该空间几何体的全面积为（ ） A. 4 B.8 C. D.1212、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为600 的菱形，则该棱柱 的体积等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13、命题“若，则x=1”的否命题是 。14、如图，在正方体中 ，E、F、G、H分别是棱的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件 时，有MN平面15、四边形ABCD四顶点的坐标分别为，将四边形绕y轴旋转一周，则几何体的体积为 。16、给出下列命题：在中，若则 为锐角；函数的值域是R，则；不等式的解集为；函数的图象与直线x=a至多有一个交点。 其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，17-21题每题12分，22题14分，共74分）17、如图，在直三棱柱中，点D是AB的中点。（1）求证：ACBC1（2）求证：平面18、已知，设命题P：函数为减函数。命题q：当时，函数恒成立。如果P或q为真命题，P且q为假命题。求的取值范围。19、建立空间直角坐标系完成此题。如图，在棱长为1的正方体中，E、F分别是的中点，G在棱CD上，且CG=。（1）求证：EF（2）求EF与所成角的余弦值；（3）H是的中点，求FH的长。20、设P：实数满足，其中。命题q：实数满足。（1）若a=1，又P且q为真命题，求实数的取值范围。（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。21、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC平面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于点E。（1） 试探求直线PA与BD的位置关系；（2） 点M为直线PA上的一点，当点M在何位置时有PA平面BDM?（3） 判定平面PAD与平面PAB的位置关系。22、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，E为PC的中点，底面ABCD是直角梯形