1.4.1有理数的乘法(第一课时) .doc

有理数的乘法教案二、教学目标：(1) 解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；(2) 根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；三、教学重点、难点重 点：有理数乘法的运算难 点：有理数乘法中的符号法则七、教学过程(一)、创设请机情境,引入新课师:有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？生:师:有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？生:师:有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？生:负数问题，关键符号的确定师:甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？学生活动：学生思考、讨论，写出变化量的计算式 师:若把水位上升记为正，水位下降记为负，几天前记为负，几天后记为正。那么4天后甲水库的水位变化量为? 生：33333412（厘米）；师:大家能由表示的计算式写出乘法的形式吗？（3）（3）（3）（3）生: （3）（3）（3）（3）（3）4教师活动：引出课题：有理数的乘法（二）、实践探索,揭示新知师:同学们请根据小学的知识计算一下：生:（3）4（3）（3）（3）（3）12师:一个因数减少1时，积怎样变化？(由反馈进一步设问：)（3）4_；（3）3_；（3）2_；（3）1_；（3）0_教师活动：进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值师: （3）（1）_； （3）（2）_； （3）（3）_； （3）（4）_；师:同学们认真思考和互相讨论一下，然后归纳一下有理数的乘法法则教师活动：鼓励学生归纳,并出示法则师:同学们根据讨论，猜测、归纳、探索有理数的乘法法则生:师:有理数的乘法从哪两个方面理解（由学生归纳）生:（三）尝试应用,反馈矫正4师:下面我们来做一做例1：计算1、96 2、 （-9）63、3（-4） 4、 （-3）（-4）学生活动: 思考，讨论解：1、96=542、（-9）6= -（96）= -543、3（- 4）= -（34）= -124、（-3）（-4）= +（34）=12教师活动：教师进一步强调上面的解题过程中，体现了符号与绝对值两个方面的内容教师活动：启发学生利用法则，先确定符号，再求值，教师板演第（1）小题，其余3题，鼓励学生操作，指名学生模仿教师进行讲解（有学生归纳，最后教师总结）有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘 任何数与0相乘，积仍为0师:有理数的乘法分哪两步?生: 1、确定符号 2、绝对值相乘师:现在我们来做一下另一个题目(讲授互为倒数概念，并举例讲解出示例2)例2 计算1、81/8 2、（-4）（1/4）3、（-7/8）（8/7）解：1、81/8=12、（-4）（-1/4）= +（41/4）=13、（-7/8）（-8/7）=+（7/88/7）=1师: 什么叫做互为倒数?生: 乘积为1的两个数，叫做互为倒数师: 注意0没有倒数师: 倒数与相反数类似也是成对出现的，倒数能用运算来叙述吗？找几对试一试师:议一议,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？例：3计算(1) (4)5(0.25)； (2) 解(1) (4)5 (0.25)=(45)(0.25) =(20)(0.25)=+(200.25)=5 = 1 师:事实上，小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律。在有理数范围内仍然适用自然推出运算律公式。学生活动：学生在做一做中总结感受验证的过程师:你能得到有理数的乘法运算律吗?师:能说出运算律的公式吗?生: 交 换 律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac例4计算（1/2+5/6-7/12）（-36）解：原式=1/2+5/6+（-7/12） （-36）=1/2（-36）+5/6（-36）+（-7/12）（-36）=-18+（-30）+21= -48+21=-27另解：原式=1/2（-36）+5/6（-36）-7/12（-36）= -18+（-30）+24= -48+21=-27说明：在师的引导下，先由学生自己思考，然后教师总结并给出解答参考【巩固习题】1确定下列两数积的符号2（-2.5）； 2（+3）；（-5）（-7）； （-4）6；（-）（-） 6（）；（-5）； 2计算（1）96； （2）（-9）6；（3）3（-4）；（4）（-3）（-4）3计算 强调先确定积的符号，再算绝对值（-7）3； （-48）（-3）；（-6.5）（-7.2）； （-）94直接说出下列各题的运算结果（-1）（-2）； 35； 3（-4）； （-5）2；0（-7）； （-3）（-2）；（-）； （-）0；（-）（-2）； （-）5.计算：（1） （2） （3）（4）