江西宜春中学高中数学《3.2.4互斥事件》教案新人教版必修3

3.2.4 互斥事件 一、课前自主导学【教学目标】 1、用集合的观点理解互斥与对立事件； 2、注意一题多解，和方法的灵活性。【重点、难点】概率的加法公式及其应用.【温故而知新】1互斥事件（1）定义：一次试验中不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件。 （2）公式：在一次试验中，如果两个事件A和B是互斥事件，则有2对立事件（1）定义：在一次试验中，如果两个事件A与B不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件A与B称作对立事件，事件A的对立事件记为。 （2）性质：，即。3互斥事件、对立事件的判定方法（1）利用概念：互斥事件不能同时发生；对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生。（2）利用集合观点来判断设事件A与B他们所含的结果组成的集合分别是A、B。若事件A与B互斥，即集合。若A与B对立，即集合，且。对互斥事件A与B的和也可理解为集合。【预习自测】1袋内装有大小相同的红球、黑球和白球各若干个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.6，则摸出白球的概率是 . 0.12在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是 （ D ）A都不是一等品 B恰有一件一等品 C至少有一件一等品 D至多一件一等品3一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球从中任摸 1个小球.求:(1)摸出的是红球的概率； (2)摸出的是绿球的概率； (3)摸出的是黄球的概率； (4)摸出的是红球或绿球的概率；(5)你能找哪些是互斥事件吗，哪些互斥事件又是对立事件？ 解：（1）；（2）；（3）；（4）【我的疑惑】二、课堂互动探究例1（教材144页例8）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等。指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生。将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目。（1）为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡，求取出的2人不全是男生的概率。3、 为了取出2人分别独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片。求：独唱和朗诵由一个人表演的概率。取出的2人不全是男生的概率。例2.（教材143例7）小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数密码由4个数字2，4，6，8按一定顺序构成。小明不小心忘记了密码中4个数字的顺序，试问：随机地输入由2，4，6，8组成的一个四位数，不能打开锁的概率是多少？【我的收获】三、课后知能检测1从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是( C ) A至少有1个白球和全是白球 B至少有1个白球和至少有1个红球 C恰有1个白球和恰有2个白球 D至少有1个红球和全是白球 2在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有一个是红球的概率是 . 答案：3如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，计算下列事件的概率：（1）取到红色牌的概率是多少？（2）取到黑色的概率是多少？（3）这张牌牌面是5的倍数且是红色的概率是多少？解：（1）；（2）；（3）4一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，不放回地从中连续抽取2次，每次取出1球，求下列事件的概率：（1）第一次取出黑球，第二次取出白球；（2）取出的2球颜色不同；（3）取出的2球中至少有1个白球。解：所有可能事件有：（白1，白2）（白1，黑1）（白1，黑2）（白2，白1）（白2，黑1）（白2，黑2）（黑1，白1）（黑1，白2）（黑1，黑2），（黑2，白1）（黑2，白2）（黑2，黑1），共含有12个（1）； （2）；（3）5黄种人群中各种血型的人所占的比例如表所示：血型ABABO该血型所占比%2829835已知同种血型的人可以输血， 型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解：(1); (2)0.366在一次抽奖活动中，中奖者必须从一个箱子中取出一个数字来决定他获得什么奖品。5种奖品的编号如下：（1）一次欧洲旅行；（2）一辆摩托车；（3）一套高保真音响；（4）一台数字电视；（5）一台微波炉。（1）他获得去欧洲旅行的概率是多少？（2）他获得高保真音响或数字电视的概率是多少？（3）他不获得微波炉的概率是多少？解：（1）0.2；（2）0.4；（3）0.87某人射击次，命中710环的概率如表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.120.180.280.32（1）求射击次，至少命中7环的概率；（2）求射击次，命中不足7环的概率解：（1）;（2）8袋中装有红球、黑球、黄球、绿球各若干个，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑