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江西省景德镇一中20122013学年上学期期末考试高一（15，16）班数学试卷一、选择题(每小题5分，共30分)1、已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D.2、函数的值域是A.2，4 B.2，0，4 C.2，0，2，4D.4，2，0，43、 已知不重合的两直线a、b与平面, 给出四个命题: ; ; ; 其中正确的是 A. B. C. D. 4、 是两两异面的直线， 与所成的角为，与、与所成的角都是，则的取值范围是（ ）A B. C. D. 5、如图1，设P为ABC内一点，且，则ABP的面积与ABC的面积之比为( )A B C D6、化简：的值为（ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共30分)7、= ；8、已知是R上的奇函数，且满足，当时，则 ；9、已知正ABC的边长为2，,则= ；10、已知（a，b为实数），且，则_11、如图（一）是正三棱台的直观图，图（二）是它的正视图.（单位：cm）则这个正棱台侧面积为 1 12 2212、在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为，若AB90C,且，则的取值范围是 ；三、解答题（每小题15分，共90分）13、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围14、已知函数.（1）若，求函数的最值；（2）记锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为，若,求ABC面积的最大值.15、在ABC中，已知AB=2，AC=6，BAC=60，中线AM、BN交于点P，设，.OP求：（1）用、表示、，并求的值;(2)若直线是BC的中垂线，O是上一动点，求的值.B116、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，,，点M、N分别是、的中点，动点P在线段上，且满足.（1） 求二面角的余弦值；（2） 求证：恒成立；（3） 当时，线段AB上是否存在Q使得，若存在，求出点Q的位置，若不存在，请说明理由.17、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为，且.（1）求角B的大小；（2）若ABC是等腰三角形，边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，求AD的最小值. 18、奇函
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