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江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题1、 选择题（每小题5分，共60分）1、 定义域为的四个函数，中，奇函数的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、12、 函数在区间（0，1）内的零点个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、33、 “”是“”的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件4、 已知，则（ ）A、 B、 C、 D、5、 已知向量（1，2），（，），若，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、6、 不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、7、 已知，则（ ）A、 B、 C、 D、8、 已知中，则等于（ ）A、 B、或 C、 D、或9、 将函数的图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的一个减区间是（ ）A、 B、 C、 D、10、 下列函数中，最小值为4的函数是（ ）A、 B、C、 D、11、 函数满足，那么函数的图像大致为（ ）12、 在中，内角的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为（ ）A、 B、2 C、3 D、4二、填空题（每小题5分，共20分）13、 若函数是函数的反函数，则.14、 计算：.15、 已知平面向量的夹角为，则与的夹角是.16、 如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的两点处进行测量，在点处测得塔顶在西偏北的方向上，仰角为；在点处测得塔顶在东偏北的方向上，仰角为，若两点相距，则塔的高度.三、解答题（每小题10分，共70分）17、 （10分）已知，.（1） 若为真命题，求实数的取值范围；（2） 若为真命题，求实数的取值范围.18、 （10分）已知，记函数，且的最小正周期为.（1） 求的值；（2） 求的单调递减区间.19、 （10分）已知函数.（1） 求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；（2） 画出函数在区间上的图像.20、 （10分）已知，解关于的不等式.21、 （10分）在中，内角所对的边分别为，已知向量，且.（1） 求角的大小；（2） 若，求的取值范围.22、 （10分）设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且.（1） 求；（2） 证明是周期函数.23、 （10分）如图，已知中，
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