江西瑞昌高三数学第一次模拟考试文

江西省瑞昌市2016届高三数学第一次模拟考试试题 文（扫描版）第一次模拟测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.答案：（1）（B） （2）（C） （3）（B） （4）（A） （5）（B） （6） （D） （7）（B） （8）（D） （9）（A） （10）（C） （11）（D） （12）（C）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。答案：（13） （14） （15） （16） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）解：（I） ，由 ，得 的单调递增区间为-（6分） （）由正弦定理得， 或：，（略） ， 又， -（12分）（18）（本小题满分12分）证明：（）连，分别为的中点， 又平面 平面 平面 -（5分）() 连， 又底面，底面 ，平面平面，又，当时，在与中，又，即 ，平面-（12分）（19）（本小题满分12分）解：甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的情况如下文学社街舞社1甲乙丙丁2甲乙丙丁3甲乙丁丙4甲丙丁乙5乙丙丁甲6甲乙丙丁7甲丙乙丁8乙丙甲丁9甲丁乙丙10乙丁甲丙11丙丁甲乙12甲乙丙丁13乙甲丙丁14丙甲乙丁15丁甲乙丙16甲乙丙丁 共有16种情形，即有16个基本事件 -（6分） （I）文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个，概率为；-（9分） （II）甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个， 概率为 -（12分） （20）（本小题满分12分）xOF1F2BCD解：（）设椭圆的右焦点，则由题意，以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为， 圆心到直线的距离（*）1分椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，,， 代入（*）式得， 故所求椭圆方程为 4分（）（i）设，则，于是-（8分）（ii）方法一由（i）知，故所以， 即，所以，又，故所以，OB2+OC2 =-（12分）方法二由（i）知，将直线方程代入椭圆中，得同理，所以，下同方法一-（12分）（21）（本小题满分12分）解：()函数的定义域为，当时，所以函数在区间上单调递增；当时，由且解得，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减-（6分）（II）由（1）知道当时，函数在区间上单调递增，所以时，函数的最大值是，对任意的，都存在，不等式都成立，等价于对任意的，不等式都成立，即对任意的，不等式都成立，不等式可化为，记，则，所以的最大值是，所以实数的取值范围是-（12分）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解：（）根据弦切角定理，知， ，则，故-（5分）（）根据切割线定理，知， 两式相除，得（*）由，得，又，由（*）得 -（10分）（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（I）由得： -（3分）（II）将代入圆的方程得，化简得 设、两点对应的参数分别为、,则, ,或-（10分）（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（I），当且仅当时等号成立故函数