数学华东师大版八年级上册等腰三角形的性

CB腰腰底边13.3.1 等腰三角形的性质 耒阳三中 张人宜教学目标： 1、 通过折纸的操作实践和观察活动，探索并归纳出等腰三角形的性质。 2、通过证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，培养学生观察、分析、解决问题的能力。 3、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生运用知识解决问题的能力，发展学生的应用意识。 教学重点：等腰三角形的性质的探索和运用。 教学难点：等腰三角形的性质的验证。教学过程一、引入1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形的基本元素有哪些？二、探索等腰三角形的性质1、做一做：把等腰三角形纸片ABC按如图方式对折通过对折，我们发现等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的两个底角相等。（课件展示对折过程，找出重合的边与重合的角。）ACB2、猜一猜等腰三角形中两个底角相等？ 3、证一证：CABD等腰三角形两个底角相等 已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C证明一：作底边BC的中线AD，则BD=CD方法一：作底边上的中线在BAD和CAD中AB=AC ( 已知 )BD=CD ( 已作 )AD=AD (公共边) BAD CAD (SSS) B= C (全等三角形的对应角相等)方法二：作顶角的平分线拓展：若AD是底边BC上的中线CABD12则AD也是底边BC上的高AD还是顶角A的平分线思考：还有其他的证明方法吗？证明二：作顶角的平分线AD，则1=2在BAD和CAD中 AB=AC ( 已知 )1=2 ( 已作 )AD=AD (公共边) BAD CAD (SAS). B= C(全等三角形的对应角相等).拓展：若AD是顶角A的平分线 则AD也是底边BC上的中线 AD还是底边BC上的高证明三：作底边的高线AD，则BDA=CDA=90在RtBAD和RtCAD中方法三：作底边上的高AB=AC ( 已知 ) CABDAD=AD (公共边) RtBAD RtCAD (HL). B= C (全等三角形的对应角相等). 拓展：若AD是底边BC上的则AD也是底边BC上的中线AD还是顶角A的平分线4、归纳性质（1）、等腰三角形是轴对称图形（2）、等腰三角形的两腰相等（3）、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）（4）、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线是同一条线（简称“三线合一”）三、应用举例ACB图1例1 已知：如图1，在ABC中，AB=AC， B=80，求C和A的度数。变式训练1 : 如图2,在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，A=36 ，则1的度数为( )A、36 B、60 C、72 D、108变式训练2: 如图3，在ABC中，AB=AD=DC,B=70 ,则C的度数为（ ）A、35 B、40 C、45 D、50CBAD图3BCAD1图2 ABDC图4 例2 已知：如图4，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、 BAD的度数.变式训练3 : 如图5,在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE AB于E， DF AC于F， 求证：DE=DF变式训练4 : 如图6,已知，AB=AC,AD=AE, 求证：BD=CE。BCADE图6BCADEF图5 四、课堂小结 等腰三角形的性质 1 、等腰三角形是轴对称图形 2、等腰三角形的两腰相