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2011届高三年级第一次月考数学试卷理科AB层一、选择题（125=60分）1、下列命题中,正确的是( )A若acbc,则ab B、若a2b2,则ab C、若,则ab D、若,则ab2函数的最大值是 （ ）A B C D3、不等式ab和同时成立的充分且必要条件是( )A、ab0 B、a0b C、 D、 4.若下列不等式一定成立的是 ( )A. B. C. D.5、设a、b、c、d都是正数，ab，cd，a + b c + d，ab = cd，那么a、b、c、d之间的大小关系是( )A、abcd B、acbd C、cadb D、acdb 6、已知a0 ，1b0，那么( )A、aabab2 B、ab2aba C、abaab2 D、abab2a7.下列结论正确的是 ( )A. B.C. D.8、给定命题(1) ab且ab0 ,(2) ab,(3)| a | b bab,(4)ac2bc2 ab ，其中真命题的个数是( )A、3 B、2 C、1 D、09.设则函数的最大值是( )A. B. C. .10. 用数学归纳法证明, 由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）AB C D11. 函数的最小值为（ ）A B C D12用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（） A B C D二、填空题（44=16）13 若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 14如果对于任意x实数恒成立，则实数a的取值范围 15 若，则的最小值是_ 16求不等式的解集是_三、解答题（共74分）17.设f(x) = ax2 + bx，且1f(1) 2，2f(1) 4，求f(2)的的范围。18.(12分)已知a、b是正实数，且，试比较的大小.19. (14) 如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2(记池塘长为x),池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？20.（本小题12分）（1）当n N +时，求证：1;（2）当n N + 时，求证： 1+221. （本小题12分）如果a、b、c都是正数，求证：（1） （2）22（本小题14
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