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文档简介

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除解题技巧 二次根式化简的常用技巧 二次根式的化简和运算是初中数学的重要内容之一,也是中考和数学竞赛中的常见题型.对于特殊的二次根式的化简,除了掌握基本概念和运算法则外,还应根据根式的具体结构特征,灵活选用一些特殊的方法和技巧.这样做,不仅可以化难为易、化繁为简,提高解题速度,收到事半功倍的奇效,而且有助于培养学生分析问题、解决问题的能力及探索求新的学习习惯.现就几类常用的方法和技巧举例说明如下,供同学们参考：一、巧用乘法公式 例1、化简：二、巧因式分解 例2、化简 解析：本题的关键是将分子中的8拆数配方因式分解，进而约分求得结果.三、巧用逆运算 例3、化简解析：本题的关键是巧用积的乘方的逆运算：seize vt. 抓住；捉住；夺四、巧拆项、裂项 distinguish vi. & vt. 显示的差别；例4、化简解析：本题的关键是将分子中的拆成，分母因式分解，进而裂项化简ray n. 光线；射线五、巧换元 例5、化简 +解析：注意到与的和为，积为2sweat n. 汗因此若设=， =则 +=2 ，所以，原式=+= =deed n. 行动；事迹六、巧构方程 例6、化简 Garcia 加西亚（姓）解析：本题整体设元可使问题化难为易迅捷获解，设 =calculate vt. 计算两边平方，得 即 解得 （不合舍去） 所以 = 七、巧取倒数 vi.排队例7、化简 八、换元法：当问题的结构过于复杂，难以直接发现规律时，可以通过换元，将结论的形式转化为简单形式，以便于发现解题规律。例11 （十二届初二“希望杯”）化简n西班牙人；西班牙语vi. 作战；参加运动九、配方法：在复合二次根式中，如果存在x0,y0,使得解析：此题先取倒数求出倒数的值，从而求得原式的值，可使问题化繁为简，迎刃而解。从以上几例可以看出,二次根式的化简和求值,题型变化多样,有较强的灵活性、技巧性和综合性.在求解过程中,若能重视探究解题的方法和策略,根据根式的具体结构特征,灵活运用一些特殊的方法和技巧,不仅可以化难为易,
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