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探索勾股定理 第1课时勾股定理 情景导入 我们知道 任意三角形的三条边必须满足定理 三角形的两边之和大于第三边 对于一些特殊的三角形 是否还存在其他特殊的关系 数学家曾用这个图形作为与 外星人 联系的信号 你知道吗 思考探究 获取新知 1 在纸上画若干个直角三角形 分别测量它们的三条边 看看三边长的平方和之间有怎么样的关系 观察与发现 观察图形 正方形A中有个小方格 即A的面积为个面积单位 正方形B中有个小方格 即B的面积为个面积单位 正方形C中有个小方格 即C的面积为个面积单位 你发现A B C的面积之间有什么关系 归纳得出结论 A B C 观察下图 A B C之间是否还满足关系式 A B C 思考 如果直角三角形两直角边分别是1 6个单位长度和2 4个单位长度 前面所猜想的数量关系式还成立吗 你发现了吗 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 这就是著名的 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边为a b 斜边为c 那么有a2 b2 c2 数学小知识 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾 较长的直角边为股 斜边为弦 这便是勾股定理的由来 运用新知 深化理解 1 在直角三角形ABC中 C 90 若a 5 b 12 则c 2 在直角三角形ABC中 C 90 若a 5 c 10 则b 3 在直角三角形ABC中 它的两边长的比是3 4 斜边长是20 则两直角边长分别是 师生互动 通过本节课的学习 你掌握了哪些新知识 你还有什么困惑
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