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课 题 等比数列 沂水四中 2012-9-13一、教学目标1. 了解等比数列与函数的关系。2. 理解等比数列的概念。3. 掌握等比数列通项公式及前n项和公式。4. 能在具体情境中识别数列的等比关系，并用有关知识解决相应问题。2、 重点难点 重点：等比数列的定义、通项公式及前n项和公式的应用难点：等比数列的性质及应用三、教学过程1基础知识（阅读、理解、填充）等差数列等比数列定义通项公式等差中项A为a、b的等差中项，则2A=a+b前n项和 公式 性质(1) 任意两项之间的关系：(2) 若m,n,p,qN*,且m+n=p+q，则对于等差数列有等式(3) 序号成等差数列的项依原序构成新的数列，若原数列成等差数列，则新数列也成等差数列。2基础练习1.已知数列成等比数列，则的取值范围是（ ）.A B 或 C D 且2.是 、成等比数列的（ ）条件.A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D既不充分又不必要3.(2012高考重庆文11)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 4. 等比数列中，已知则=（ ） A 12 B -12 C 6 D -65. 等比数列中，则6.(2012高考广东文12)若等比数列满足，则 .3.典型例题考点一 等比数列的基本运算 例1（1）(2012高考安徽文5)公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（ ）A 1 B 2 C 4 D 8(2) 等比数列中,是方程的两根，则为（ ）A -2 B 2 C 2 D 4(3)等比数列的前n项和为Sn，S3+S6=2S9，求公比q.规律方法总结：考点二：等比数列的判定与证明例2已知数列满足, （1）令，证明是等比数列； （2）求的通项公式；规律方法总结：练习数列的前n项和为Sn，若，（1）求证：数列是等比数列（2）求的通项公式四 课堂小结五当堂达标1.已知是等比数列的前项, ，则（ ）A 90 B 70 C 50 D 402.(2012年，浙江)设为等比数列的前项和，已知，则此数列的公比 ( )A B 4 C 5 D 63.(2012高考新课标文14)等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_ 4已知数列的 前项和，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式六 作业1(2012年
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