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文档简介

江西省教育学院附中2012届高三11月月考（数学理）一、选择题（105分=50分）1.已知，则实数分别为（ ） A. B. C. D.2.若集合则( )A. B. C. D. 3.若，则的递增区间为（ ）A. B. C. D. 4.等比数列中，函数则（ ）A. B. C. D.5.已知数列的前项和满足且，那么（ ）A. B. C.10 D.6.观察下列各式：则的末两位数字为（ ）A. B. C. D.7.是正方形的棱的中点，给出下列四个命题过点有且只有一条直线与直线都相交过点有且只有一条直线与直线都垂直过点有且只有一条平面与直线都相交过点有且只有一条平面与直线都平行其中真命题是（ ）A. B. C. D.8.若曲线与曲线有个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.有位同学参加某项选拔测试，每位学生能通过测试的概率都是假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）A. B. C. D.10.给出下列三个命题：函数与是同一函数；若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意都有则为周期函数。其中真命题是（ ）A. B. C. D.二、填空题（45分=20分）11.已知则与的夹角为 .12.小李通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则在家看书，则小李周末不在家看书的概率为 .13.在三棱锥中，三条棱两两垂直，且,分别经过三条棱作一个截面平分三棱锥的体积，截面的面积分别则的大小关系为 .14.若椭圆的中点在坐标原点，焦点在轴上。过点作圆的切线，切点分别为,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的面积为 .三、选做题（5分）15.（1）在极坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，则与的交点个数为 .（2）对于实数，若，则使得恒成立的实数的最小值为 . 四、解答题（75分）16.（12分）在中，角的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.17.（12分）设函数 （1）当时，若在上是单调函数，求的取值范围；（2）若在上的最大值为，求的值. 18.（12分）如图，在中，为边上一动点，,交于点,现将沿翻折至，使平面平面.（1）当棱锥的体积最大时，求的长；（2）若点为的中点，为的中点，求证：.19. （12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门，首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是号通道，则需要小时走出迷宫；若是号、号通道，则分别需要小时、小时返回智能门，再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到达过的通道，直到走出迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。（1） 求的分布列；（2）求的数学期望。 20. （13分）已知两个等比数列满足，（1） 若，求数列的通项公式；（2） 若数列唯一，求的值。21.（14分）已知抛物线经过椭圆的两个
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