高等数学(上)-学习指南.xls

高高等等数数学学 上上 学学习习指指南南 章章 作作业业集集中中题题 号号 知知识识点点题题型型难难度度 第一章第一节一 1 函数定义域选择题易 第一章第一节 函数 作业一 一 4 函数选择题易 第一章第一节 函数 作业一 一 7 函数选择题易 第一章第二节 数列的极限 作业一 二 10 数列的极限填空中 第一章第二节作业一二 8 数列极限填空题中 第一章第二节 数列的极限 作业一 二 9 数列的极限填空中 第一章第二节一 3 数列的极限选择题易 第一章第二节 数列的极限 作业一 一 3 数列极限选择题中 第一章第二节 数列的极限 作业一 一 5 数列的极限选择题中 第一章第三节一 1 函数的极限选择题中 第一章第三节 函数的极限 作业一 一 3 函数的极限选择题中 第一章第三节 函数的极限 作业一 一 5 函数的极限选择题中 第一章第三节作业一二 12 函数极限填空题中 第一章第三节 函数的极限 作业二 二 13 函数的极限填空中 第一章第三节 函数的极限 作业一 二 14 函数的极限填空中 第一章第四节一 3 无穷小量与无穷 大量 选择题中 第一章第四节一 5 无穷大量与无穷 小量 选择题中 第一章第四节 无穷小量与无穷大量一 6 无穷小量与无穷 大量 选择题中 第一章第四节二 12 无穷大量与无穷 小量 填空题中 第一章第四节 无穷小量与无穷大量二 14 无穷小量与无穷 大量 填空中 第一章第四节 无穷小量与无穷大量二 15 无穷小量与无穷 大量 填空中 第一章第五节 作业二 一 2 函数的连续性与 间断点 选择题中 第一章第五节 函数的连续性与间断点 作业二 一 3 函数的连续性与 间断点 选择题中 第一章第五节 函数的连续性与间断点 作业二 一 4 函数的连续性与 间断点 选择题中 第一章第五节作业二三 11 函数连续性与间 断点 证明题中 第一章第五节 函数的连续性与间断点 作业二 三 12 函数的连续性与 间断点 计算中 第一章第五节 函数的连续性与间断点 作业二 三 14 函数的连续性与 间断点 计算中 第二章第一节二 10 导数填空题中 第二章第一节 导数概念二 11 导数填空中 第二章第一节 导数概念二 12 导数填空中 第二章第二节 四则运算 二 1 导数计算填空题中 第三章第二节 导数的计算 四则运算 二 10 导数的计算填空中 第二章第二节 导数的计算 四则运算 二 9 导数的计算填空中 第二章第二节一 1 导数的计算选择题中 第一章第二节 导数的计算 四则运算 一 2 导数的计算选择题中 第二章第二节 导数的计算 四则运算 一 3 导数的计算选择题中 第二章第二节 四则运算 三 20 导数计算计算中 第二章第二节 导数的计算 四则运算 三 21 导数的计算计算中 第二章第二节 导数的计算 四则运算 三 22 导数的计算计算中 第二章第五节二 12 微分填空题中 第二章第五节 函数的微分二 13 函数的微分填空中 第二章第五节 函数的微分二 14 函数的微分填空中 第三章第一节一 3 微分中值定理选择题中 第三章第一节 微分中值定理一 4 微分中值定理选择题中 第三章第一节 微分中值定理一 5 微分中值定理选择题中 第三章第一节二 11 微分中值定理证明题中 第三章第一节 微分中值定理二 13 微分中值定理证明中 第三章第一节 微分中值定理二 14 微分中值定理证明中 第三章第二节二 13 洛比达法则填空题中 第三章第二节 洛必达 L Hospital 法则二 14 洛必达 L Hospital 法则 填空中 第三章第二节 洛必达 L Hospital 法则二 15 洛必达 L Hospital 法则 填空中 第三章第四节一 3 极值点选择题中 第三章第四节 函数性态的研究一 4 函数性态选择题中 第三章第四节 函数性态的研究一 5 函数性态选择题中 第三章第四节二 11 函数性态填空题中 第三章第四节 函数性态的研究二 13 函数性态填空中 第三章第四节 函数性态的研究二 15 函数性态填空中 第三章第六节二最大最小值计算中 第三章第六节 最大最小值问题及在经济管理中的应用四最大最小值计算中 第三章第六节 最大最小值问题及在经济管理中的应用五最大最小值问题计算中 第四章第一节二 16 不定积分填空题中 第四章第一节 不定积分的概念及性质二 17 不定积分填空中 第四章第一节 不定积分的概念及性质二 18 不定积分填空中 第四章第二节一 2 换元积分选择题中 第四章第二节 基本积分法 换元积分法 一 3 基本积分法选择题中 第四章第二节 基本积分法 换元积分法 一 4 基本积分法选择题中 第四章第二节 基本积分法 换元积分法 二 10 换元积分法填空中 第四章第二节 基本积分法 换元积分法 二 11 基本积分法填空中 第四章第二节 换元积分法 二 9 换元积分填空题中 第五章第三节一 3 基本微积分选择题中 第五章第三节 微积分学基本定理一 5 基本积分法选择题中 第五章第三节 微积分学基本定理一 7 微积分学基本定 理 选择题中 作作业业集集页页码码习习题题解解答答 1C 1 3 1B 10 x 1 1A A epsilon A epsilon 51 5I 1 2 50 5C 2 3 5C 2 3 5B 1 2 9A x趋于无穷时 极限x 2 x 2 1 存在 9D 4 9D 不存在 10I 1 3 100 101 13B ln 1 x 13B 是无穷大量 13D 未定式 14I 2 9 14exp a exp x a 1 x a 高高等等数数学学 上上 学学习习指指南南 14I 1 2 17D x 1 17B 1和2 17D 1 18证明思路 原函数单调 连续 在端点x 1处为 1 x 2处为25 故而在其间存在零点 18a 1 b 1 18无界 不一定 因为cosx在x 无穷时 仍可能取到0值 20 1 x 1 x ln 2 20exp x 2 x ln 2 20 y x ln y 216 x 2 4 x 3 4 21 4 3 x 1 3 cos x x 4 3 sin x 1 3 x 2 3 cot x cos x x 1 3 csc 2 x cos x x 1 3 cos x 21tan x x sec 2 x 3 sec x tan x 21B x 2 2 x exp x 21C 100 21A 1 2 22切线 2x y 0 法线 x 2y 0 22a 1 2e 切线 2x 2 sqrt e y sqrt e 0 法线 2 sqrt e x 2y 2e 1 0 22证明思路 求出某点的切线方程 然后求在x y轴上的截距 最后证得面积为2 a 2 30dy 2 tan x sec 2 x dx 30dy sin 1 x 1 x cos 1 x dx 30dy 1 1 x 2 dx 34A 1 2 34A y x 2 5 x 6 2 3 34B 二个实根 35证明思路 f x 在 1 1 上连续 可导 导数为0 故f x 在该区间是常数 f 0 Pi 2 35证明思路 右项除到左边 然后用epsilon delta语言证明 35证明思路 采用拉格朗日中值定理 分成两个不等式分别求证 37I 1 2 37I 1 6 372 41C 1 41B x 1 41A x 5 420 42单调递增的 42y 1 sin x 大于等于零 46半径 r V 2 Pi 1 3 高 h 4V Pi 1 3 47出售3000件时收益最高 47售出商品3920件 利润最高167080元 49I cot x tan x c 49I 1 x arctan x c 492 sin x cot x c 50B sqrt 1 2 x c 50B 1 2 ln x 2 c 50B 1 2 ar