2016-2017年武汉市洪山区九年级上期中数学考试.doc

2016-2017学年武汉市洪山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分1一元二次方程x2+3x-a=0的一个根为-1，则另一个根为（） A-2 B2 C4 D-32已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两个实根，则x1+x2等于（） A-3 B3 C-2 D23如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（） A3米 B5米 C7米 D8米4将抛物线y=2（x+1）2-2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（） A（-2，1） B（2，1） C（0，1） D（-2，-5）5如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（） A（0，0） B（1，0） C（1，-1） D（2.5，0.5）6用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（） A（x+3）2=-4 B（x-3）2=4 C（x+3）2=5 D（x+3）2=7今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015-2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（） A1000（1+x）2=1440 B1000（x2+1）=1440 C1000+1000x+1000x2=1440 D1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440 8已知点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在函数y=-x2-2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（） Ay1y3y2 By3y1y2 Cy3y2y1 Dy2y1y39如图，AB为O的直径，点C、D在O上，若AOD=30，则BCD的度数是（） A150 B120 C105 D7510如图，在等腰RtABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（） A. B. C. D. 二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分11已知点P的坐标是（2，-3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是 .12一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为 .13若二次函数y=（k-2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 .14在ABC中，A=120，若BC=12，则其外接圆O的直径为 .15如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数 .16直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=x2-4x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=-x有3个交点，则满足条件的m的值为 .三、解答题：共8小题，共72分17解方程：x2-2x-2=018某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度19如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，CDB=15，OE=2.（1）求O的半径；（2）将OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为 . 20已知抛物线y=x2-2mx+m2-1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x-1（1）求证：点P在直线l上（2）若抛物线的对称轴为x=-3，直接写出该抛物线的顶点坐标 , 与x轴交点坐标为 .（3）在（2）条件下，抛物线上点（-2，b）在图象上的对称点的坐标是 .21如图，二次函数y=x2（0x2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90，得曲线C2（1）请画出C2；（2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标 ；（3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积 .22如图，D为RtABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG.（1）求证：EFG=B；（2）若AC=2BC=，D为AE的中点，求FG的长23为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米（1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值24如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴