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文档简介

三角形中位线教学设计教学目标 ：1、了解三角形中位线的概念。 2、 能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比 、转化 等数学思想方法。 3、能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分 析问题和解 决问题的能力。 情感目标：学生通过动手操作、观察、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明教学难点：三角形中位线定理的多种证明教学过程：一、自主学习教材p47p49，并思考下列问题：问题1：你能将一个任意的三角形分成四个全等的三角形吗？（由问题激发学生的学习兴趣，学生主动加入到课堂活动中）通过巡堂发现，展示学生中出现的方法： 顺次连接三角形每两边的中点， 看上去就得到了四个全等的三角形 如图：引出定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。如上图中：DE、DF、EF分别是ABC的中位线。二、动手操作，探索新知问题2:下图中的DE与BC在位置上、数量上有什么关系。请通过如下活动找出答案。 1、画ABC；2、画ABC 的中线DE；3、量出DE和BC 的长度，量出ADE和B的度数；4、猜想DE和BC 之间有什么关系。 猜想：DEBC，DE BC三、合作交流，学习新定理如图ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，证明：DEBC，DE BC。学生思考后，教师启发：要证明两条直线平行，可以利用“三线八角”的有关内容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，方法通常有两种：1、将较短的线段延长一倍2、截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。 学生通过积极讨论，得出几种常用方法：1、利用ADEABC 且相似比为 1:2得DE BC，由ADE=ABC得 DEBC。（此种方法不用作任何辅助线）2、延长 DE 到 F 使 EF=DE，连接 CF 由 ADECFE（SAS） 得 AD=FC 从而 BD=FC 所以，四边形 DBCF 为平行四边形 得 DF=BC 可得 DE=BC ，且DEBC。3、将ADE 绕 E 点沿顺（逆）时针方向旋转180，使得点 A 与点 C 重合， 即ADECFE， 可得 BD=CF， 得平行四边形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=BC ，且DEBC. 结论：三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。四、应用巩固，熟悉方
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