初一数学第三章代数式复习1.doc

初一数学期中单元复习（代数式）一、字母表示什么1、 字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；2、 在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3、 用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。4、注意书写格式的规范：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。典型例题：例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 A、 B、 C、 D、(5)例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为（ ） A2a3 B32a C2（a3）D2（3a）例题3.如图131，轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a Ba Ca D|a|练习：1、温度由t下降3后是_.2、 飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_倍.3、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）A. B. C. D. 4、轮船在A、B两地间航行，水流速度为千米时，船在静水中的速度为千米时，则轮船逆流航行的速度为_千米时5、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（ ）（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙或丙6、下列说法中：一定是负数；一定是正数；若，则三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是 7、设三个连续整数的中间一个数是,则它们三个数的和是 8、设三个连续奇数的中间一个数是,则它们三个数的和是 9、设为自然数，则奇数表示为 偶数表示为 能被5整除的数为 被4除余3的数为 二、代数式：1、用基本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式规定：单独的一个数字或字母也是代数式。如：下列不是代数式的是（ ） 2、单项式： 由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数， 注意：书写时，系数是1的时候可省略；是数字，不是字母。如的系数是 ；如的系数是 ；如的系数是 ；3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式称为项如：代数式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 三、合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意:两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.2、合并同类项法则：（1）找同类项；（2）合并同类项：各同类项的系数相加作为新的系数字母以及字母的指数不变（3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄练习：1、单项式与是同类项，则 ， 2、下列各组中：；与；与与，同类项有 （填序号）3、合并同类项： 4、若，则 5、已知多项式不含xy项，则k= 四、去括号-就是乘法分配律 注意点：1、括号内，每一项都要乘 2、同号为-“字母数字” ，异号为负-“字母数字” 3、去完括号后不存在括号 4、有多重括号时，从内到外。既小、中、大 5、化简就是-就是把答案化为最简单的形式-去括号；合并同类项练习：1、化简： 2、一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是 3、化简：(1) (2) (3) (4) 五、代数式求值-用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算 化简，求值-先化为最简的代数式；再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算例题1.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ） AX2，y=1 BX=0，y=0 CX2，y=0 D、X=1，y=1例题2. 2xx等于_例题3.x（2xy）的运算结果是_练习：1、当时，求代数式的值2、已知互为倒数，互为相反数，求代数式的值3、已知 ,求的值。4、化简，求值：，其中， ,其中5、已知，求六、探索规律列代数式例题1.观察下列数表： 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_，第n行与第n列交叉点上的数应为_（用含有n的代数式表示，n为正整数）例题2.观察下列各等式： （1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_等于这两个实数的_；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_. （2）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：_ 例题3（1