辽宁省大石桥市第一中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷.doc

学 校班 级姓 名考 号 辽宁省大石市第一中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷 （考试时间90分钟满分120分）题号一二三四五六七总分得分（一、选择题（每小题3分，共24分）1下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） . A瓮中捉鳖 B拔苗助长 C守株待兔D水中捞月2下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是（ ）BADC 3. 在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是()A.4B.3C.2D.24. 要得到y= -2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y= -2x2作如下平移()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位第5题 图5.如图，A, B, C两两不相交，且半径都是0.5，则图中阴影部分的面积是（ ）A.0.5B.0.25C.0.125D.26. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是. （ ）A连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上B大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现反面朝上50次C通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的D连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上7.已知，二次函数.下列说法其图像的开口向下其图像的对称轴为x= 3其图像顶点坐标为（3，1）当x3时，y随x的增大而减小。则其中说法正确的有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个8如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），余下部分作为耕地，耕地面积为570 m2 ，如果设修建道路的宽为xm,则x满足的方程是（ ）A. B. 第8题 图C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_10. 若圆内接正六边形的半径等于4，则它的面积等于 .D11. 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10提高到12.1，若每年的年增长率相同，则年增长率为_OA12. 如图，点A、B、C、D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，BC则OAD+OCD= 第12题 图13. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_第13题图 第14题图第15题图14. 如图，直线PA、PB、MN分别与O相切于点A、B、D，PA=8cm，PMN的周长是 15. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,P与x轴交于O、A两点,点A的坐标为(6,0),P的半径为,则点P的坐标为.16. 如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留) 第16题图 三、解答题（17小题10分、18小题6分，19小题7分，共23分）17.解下列方程： （1） （2） BAOCyx 18如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC（1）画出ABC；（2）写出点C的坐标. 19. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？四、解答题 （20、21小题各8分，共16分）20不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,摇匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.学 校班 级姓 名考 号21.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外EAC=D=60B(1) 求ABC的度数C（2）求证：AE是O的切线DO（3）当BC=4时，求劣弧AC的长EA五、解答题（22小题9分）22. 某网店以每件60元的价格进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件（1）当单价定为多少元时，每月销售该商品的利润为6000元？（2）当单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？六、解答题 （10分）BADFCEABECFD23. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整并解答原题：（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由图2图1（2）类比引申 如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD 上， EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF说明理由七、解答题（14分）24. 如图，ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BCx轴，AB平分CAO二次函数y=ax2-5ax+4的图象经过ABC的三个顶点（1）点C的坐标为_，二次函数y=ax2-5ax+4的图象的对称轴为 ， 点B的坐标为_；（2）求a的值，然后写出二次函数的关系式；（3）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的图象上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；（4）请在图中用尺规作图的方式探究函数图象上是否存在点P（点B除外），使ACP为等腰三角形？若存在，请在图中作出所有满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由 九年级数学参考答案一、 选择题A D B D C D D C二、填空题K1.； ；10%；60；16cm；(3,2)； +4三、解答题17（1） （2） 18 （1）图略 （3分） （2）点C的坐标为（2，5）（3分）19设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑， （1分）依得： （3分）舍去）， （2分） （1分）每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台四 解答题小明 小亮1231(1,1)(1,2)(1,3) 2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)20（1） （2分）. （2）列表（或树状图）（3分）从表中可以看出,一共有9种可能性,小明获胜的可能性有3种,小亮获胜的可能性有3种,所以两个人获胜的概率都是，则游戏对双方是公平的.（3分）21. 解（1）ABC=D=60（2分）（2）AB是O的直径ACB=90ABC=60BAC=30BAE=BAC+EAC=30+60=90即BAAEAE是O的切线（3分）(3)连OC OB=OC, ABC=60OBC是等边三角形OB=OC=4，BOC=60AOC=120劣弧AC的长为（3分）五、22.（1）设单价定为a元时，每月销售该商品的利润为6000元，由题意得（a-60）300-10（a-80）=6000，（3分）解得：a1=80，a2=90， （1分）答：单价定为80或90元时，每月销售该商品的利润为6000元；（1分）（2）设单价定为x元时，每月销售该商品的利润为y元，由题意，得y=（x-60）300-10（x-80）= -10x2+1700x-66000= -10（x-85）2+6250 （3分）a = -100，抛物线的开口向下， 有最大值 当x=85时，y最大=6250 （1分）单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250 六、23.（1） AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合(1分)ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线(1分)证出EAF=FAG （1分）根据SAS，易证AFGAFE，得EF=BE+DF（2分） （2）B+D=180时，EF=BE+DF；（1分）AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，BAE=DAG，BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=45，EAF=FAG，ADC+B=180，FDG=180，点F、D、G共线，AFEAFG（SAS），EF=FG，即：EF=BE+DF （4分）七、24.（1）二次函数y=ax2-5ax+4，当x=0，则y=4，C点坐标为：（0，4）二次函数y=ax2-5ax+4的图象对称轴为：直线x=-=，点C在y轴上，BCx轴，点B的坐标为：（5，4），故答案为：（0，4），直线x=，（5，4）；（3分）（2）BCx轴，AB平分CAO，CAB=BAO，CBA=CAB，CAB=CBA，AC=BC，点B的坐标为：（5，4），C（0，4），AC=BC=5，CO=4，AO=3，即A（-3，0），代入