人教版六年级数学下册第二单元第七课时_圆锥的体积

马郎小学陈伟 人教版六年级数学下册第二单元 圆锥的体积 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面 是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面 是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是 V sh 底面 下面通过实验 探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系 圆柱和圆锥的底相等 1 各组准备好等底 等高的圆柱 圆锥形容器 圆柱和圆锥的高相等 1 各组准备好等底 等高的圆柱 圆锥形容器 2 用倒水或倒沙子的方法试一试 第一次 第二次 第三次 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 因为V圆柱 Sh 这里也有一个圆锥体和一个圆柱体 请仔细观察一下 这个圆锥体的高 底面积 和圆柱体的高 底面积是相等的吗 比一比 下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验 当圆柱体和圆锥体既不等底也不等高时 圆锥体积还是圆柱体积的三分之一吗 3 圆锥的高是圆柱的高的3倍 它们的体积一定相等 判断下面的说法是不是正确 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 2 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积 X X 1 一个圆柱的体积是6立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米 2 有一个圆柱和一个圆锥 它们的底面半径相等 高也相等 圆锥的体积是18立方分米 圆柱的体积是 立方分米 2 54 等底等高的圆柱和圆锥 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 1 一个圆锥形零件 底面积是45平方厘米 高是6厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 答 这个零件的体积是90立方厘米 V Sh 想一想 议一议 说一说 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 r d 2 S V Sh S V Sh r C 2 S V Sh 只列式不计算 求下面各圆锥的体积 底面面积是7 8平方米 高是1 8米 底面半径是4厘米 高是21厘米 底面直径是6分米 高是6分米 运用所学知识解决实际问题 例 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是 米 高是1 2米 每立方米小麦约重735千克 这堆小麦约有多少千克 得数保留整千克 1 2米 4米 二 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是27立方米 那么圆锥的体积是9立方米 3 一个圆锥形沙堆 高是1 8米 底面半径是5米 每立方米沙约重1 7吨 这堆沙约重多少吨 得数保留整吨 4 一堆圆锥形的黄沙 底面周长是25 12米 高是1 5米 每立方米黄沙重1 5吨 这堆黄沙重多少吨 考考你 有一根底面积是6平方厘米 长是5厘米的圆柱形钢材 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 5厘米 S 6平方厘米 5 一个圆锥形谷堆的底面周长6 28米 高1 8米 现把它全部装在一个底面积是6 28平方米的圆柱形粮囤里 可以堆多高 练一练 等底等高 1 24 底面积 高 V sh 一 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是3立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是12