星载GNSS-R测高的跟踪延迟.docx

星载GNSS-R测高的跟踪延迟摘 要在雷达测高中，跟踪点决定了波形在其相关窗的位置。本文提出了一种反射全球卫星导航系统卫星测高的跟踪方法。本文首先介绍了跟踪过程，然后对以下跟踪参数进行逐一讨论，包括相关窗的判定，镜面延迟估计值的精度以及跟踪更新周期等。基于讨论的结果，对拟议的欧洲航天局的PRAIS IoD跟踪实例进行测验。关键字：反射全球卫星导航系统（GNSS-R） 海面测高 跟踪波形. 简介在可行性研究和初步试验中，作为一种脉冲有限测高，GNSS-R显示出其可观的前景。拟议的欧洲航天局的PARIS是一种利用反射GNSS信号测高的系统，在其中GNSS-R采集两个相关的信号；上视天线接收GNSS卫星发射的直射信号，下视天线接收经地面反射的信号。对于GNSS-R测高，我们能观察到的是其波形的变化，而这些波形是直射信号和反射信号在镜面反射点经多普勒频移补偿后再互相关得到的。从这些波形中，我们能推算出直射和反射路径的延迟差。在知道GNSS卫星和接收机（Rx）的位置后，就能重构GNSS-R双基地几何观测值以确定地球上镜面反射点的位置，进而得到海拔高度。高度测量跟踪是对测量过程的调整，以使波形能很好的集中在相关窗口的范围内。在测量过程中，许多因素导致了直射信号与反射信号间的延迟差和多普勒频移的变化，例如，反射面的变化，大气层延迟，元器件引起的延迟和卫星运动等等。这都会导致波形发生移动，并最终离开相关窗。为阻止这种情况发生，在相关窗的起点处就需要根据延迟差的变化来做相应的调整。图1说明了跟踪的问题，此处的延迟（）是直射信号的延迟，第个相干全波采样在相关窗中完全地测量（图1.a）。随着时间的推移，由于卫星的移动，镜面反射点延迟由移到。如果没有对相关窗进行调整(无跟踪情形)，相关窗也没有足够长来包含这种变化的话，波形将会移出相关窗（图1.b）。因此，这就需要将起始门限从移到以调整相关窗的起始点（图1.c）。虽然在雷达测高中跟踪已经是一项发展完善的技术，但是在GNSS-R测高中却用得很少，GNSS-R测高的延迟差的变化与传统的低视雷达测高差别很大。本文主要对将跟踪延迟法用于GNSS-R测高和综合误差进行讨论，并在第部分对多普勒频移跟踪进行简单的描述。. GNSS-R测高的跟踪方法为清晰起见，对图1中的参数进行如下定义：和分别表示第个相干波形相关窗的起点和终点的延迟；为相关窗的长度；为波形的采样频率；为波形采样周期；为相关窗内采样点个数；是第个跟踪门限（在延迟范围内的采样点）。图2说明了跟踪的过程。首先，根据接收机和发射机位置（由星载GNSS接收机提供）和海拔高度估计值等信息，用几何星载模型推算出镜面延迟估计值。再由第个波形的镜面延迟估计值，可得到镜面延迟采样点的门限指数 （1）指定镜面点的指数后，相关窗起始点的门限指数（）放置在镜面延迟之前。图2中所给的起始点超前镜面点2C/A码片，相应的门限指数为 （2）相关窗的终点再由相关窗的长度决定。用这种相关窗，在跟踪更新前能测量出个波形样本，如果跟踪点更新周期为，在跟踪更新前的波形样本个数为，其中为相干积分时间。之后，用相同的操作过程刷新跟踪门限（相关窗）。反复进行跟踪和测量，直到得到非相干均匀波形的波形样本总数。通过这种方式可以跟踪波形，即，波形的测量可以在与相关窗相同的位置进行。严格意义上的跟踪需要有确定的相关窗长度值，跟踪更新周期，以及在几何模型中镜面延迟估计值的推导过程。在本节中，跟踪过程的每一部分都会进行讨论。A 相关窗的长度为了从波形中探测出镜面延迟，需要对波形的一些重要组成部分进行测量，包括波形的上升沿和下降沿，以及上升沿前的本底噪声。因此，相关窗的长度应能囊括波形的重要组成部分并还能有一定的余量。在这部分中，确定相关窗长度所考虑的因素和过程都是在GPS-L1波段频率的回波上讨论的。图3是一个在GPS-L1波段频率回波波形的一个例子，是用普通的GNSS-R模拟器模拟得到的。图3中，镜面延迟点被认为是延迟内的一个参考点，即。由于GNSS信号自相关函数的宽是由最低码片速率决定的，GPS-L1波段频率的自相关函数宽为2个C/A码片，波形上升沿处是-1C/A码片（即超前于镜面反射点1个码片）；因此，相关窗应开始于-1码片之前以测本底噪声。波形的峰值点取决于测量环境，特别是海面的状态。在本小节中，表示延迟单元的码片是GPS-L1波段上的C/A码片，相当于1/1023ms。相关窗的终点取决于镜面延迟的探测方法。最大波形衍生和半峰法用的是波形的上升沿、波峰、波峰后面的小部分而不是整个的下降沿。因此，相关窗不需要包含它，然而，拟合法需要下降沿来提高精确度，也就需要适当长度的下降沿。此外，下降沿对诸如测定海面状态等散射应用来说也是非常必要的。在这种情况下，波形的适当部分需要至少三个码片。因此，相关窗的长度是由所考虑的波形的主瓣部分和增加的余量决定的。对于测高来说，可以表示成 （3）其中和分别表示相关窗上升沿和下降沿的余量。对于散射来说，相关窗的长度必须足够长，以很好的包含下降沿。此外，相关窗的长度也影响着有效的覆盖范围。作为一种脉冲有限测高，GNSS-R的覆盖范围由门限终点决定，与覆盖范围的最外层环面相对应。因此，相关窗的长度还应考虑对空间分辨率的要求。例如，在500Km高度下要求覆盖范围为55Km的话就需要比镜面延迟多三个码片。此种情形下，相关窗可由以下公式得到： （4）为了保持空间分辨率，到3码片处的下降沿要通过跟踪包含在相关窗里。这里讨论的相关窗长度主要是在GPS-L1波段频率上进行讨论的，可以通过运用信号的自相关函数特征，将这种方法用于其它GNSS信号，比如Galileo E5。相关窗的长度还取决于由几何模型推算出的镜面延迟估计的精确度，这将在下一节进行讨论。B. 镜面延迟估计确定相关窗起始点延迟，要用到式（2）中的镜面延迟估计。在雷达测高中，对镜面反射的估计有两种方法，一是用第一时间测得的实测数据搜寻波形的主瓣部分，以搜寻信号并调整相关窗的位置；二是用Jason-2 Poseidon-3测高中的开环跟踪技术。在第二种方法中，用数字高程模型（DEM）来预测镜面延迟和决定相关窗的超前位置。在GNSS-R测高中，开环跟踪技术是更可取的，因为对波形的搜索要比在雷达测高中花的时间更长。由于GNSS-R信号的信噪比（SNR）比较低，需要对更多的样本进行平均来得到波形。在用开环跟踪时，要对镜面反射估计进行精确的预测。要预先估计镜面延迟，需要知道接收机和发射机的位置，以及地球上的镜面反射点。同样地，需要用大气层延迟模型来对大气层延迟差进行补偿。接收机和发射机的位置可以由星载GNSS接收机给出，或者由地面数据推算出来，因为它们的轨道是可预测的；海拔高度可以由地形模型或者数据库给出。虽然说能够提供比较精确的地形模型，但是模型中的海拔高度与实际的海拔高度的差异会带来跟踪误差。然而，跟踪误差受大气层延迟补偿与由接收机和发射机位置引起的延迟误差之间的残差的影响。镜面延迟估计的误差为 （5）其中，是接收机和发射机在反射点的仰角，是光速。为了能跟踪波形，这个误差不能超过相关窗的余量（）。因此，在给定时，余量满足 （6）相应地，如果已知，镜面延迟估计误差要满足式（6）。在这里分析开环跟踪，其它的一些方法将在第节进行简单介绍，下面要讲的是跟踪的更新频率，即相关窗位置更新的频率。C. 跟踪更新周期在跟踪门限更新前，波形样本在延迟范围内的持续变化会给测高带来误差。理想的情况是在每一个相干积分时间周期（一个波形样本）对跟踪门限进行更新。一个高更新频率需要很多硬件资源或者需要从地面基站上传许多数据，另一方面，第更新频率会带来跟踪误差。在这部分中，将推算出适当的跟踪更新率。要对适当的跟踪更新率进行分析，需要考虑非相干平均的两种不同情形：在地面的和星载的。1）地面非相干平均情形：在地面情形下，接收机发送每个相干整波样本到地面基站，这些都是经非相干平均后的样本。因此，它可以调整波形样本，但是是以向地面传输大量数据为代价的。在地面情形下，相关窗只需包含波形样本，因为镜面延迟的变化（）可在非相干平均过程中得到调整。因此，跟踪更新率只有在波形的主瓣部分移出相关窗之前需要。跟踪延迟周期可由一下公式得到 （7）其中是文献9中介绍的延迟差的变化率。这就意味着波形的主瓣部分能用相关窗测出，那么延迟差就能在地面上得到补偿。2）星载非相干平均情形：在星载情形下，已测波形样本是星载非相干平均波，接收机发射的是平均波而不是发送全部波形样本，因此，减少了向地面传输的数据。但是，它不能对地面波形样本进行调整。在这种情况下，跟踪误差任然存在，在选择跟踪更新周期时要考虑残余跟踪误差。跟踪更新后的残余误差为 (8)随着时间的推移，镜面延迟根据它的DDCR增加（或减少）。在波形样本的第个测量值后的镜面延迟测量误差为 (9)其中表示第个波形的DDCR。在星载GNSS-R中，DDCR近似于常量，所以式（9）可写成如下形式 （10）最大的误差出现在跟踪更新之前 （11）由于非相干平均时间非常大（10s），会出现很多次跟踪更新，误差非常接近于以下一组均匀分布的随机变量 （12）误差的期望为 （13）如果非相干平均的波形样本数为，标准偏差减小为 （14）因此，用采样周期和更新周期对平均波形进行测量存在偏差（13）式）和标准差（14）式）。这个偏差可以得到补偿，因为在地面可以得到精确的DDCR值，或者可以通过以下公式进行估算 （15）因此，跟踪更新周期选择的标准是标准差不能超过。进而，式（14）中跟踪更新周期需满足以下式子 （16）图4显示出跟踪更新周期与其他系统参数之间的关系。现在考虑波形的采样率，在同样的偏差条件下，在80MHz情形下要比120MHz情形下所需更快的跟踪更新。高海拔的接收机需要快速的跟踪刷新，因为DDCR的最大值正比于接收机的海拔高度。此外，短时间非相干平均要求对跟踪进行更快的更新以保持有相同的误差。总之，为使跟踪更新频率较低，可以运用高采样率的波形和长时间的非相干平均。在这一节中，是用PARIS In-Orbit Demonstrator (IoD)的特定参数对跟踪参数的值进行讨论的。. 实例研究这部分是基于PARIS IoD高度表中的参数对跟踪进行讨论的，这些参数列在表中。在这里，波形的采样率和跟踪门限数是已知的，因此相关窗的长度可以由给出，这相当于1496.25m，也相当于5.1022个码片长度。为了包含本底噪声，相关窗的起点设置为-2码片。相关窗的变化范围为-2码片到3.1022码片，相关窗起始点指数与（2）式相同。因此，相关窗起始点到都在延迟范围内。为了包含本底噪声，至少要超出0.5码片，这个余量值为。因此，镜面延迟估计的精确度应满足 （17）因此，DEM的误差、卫星位置引起的误差和大气层延迟补偿误差都应满足（17）式。 在确定相关窗长度后，跟踪更新率也就随之确定。如果要求的跟踪误差为3cm，跟踪更新周期可由（16）式得到：。因此，11ms的跟踪更新周期（每11个波形样本）满足要求。. 其它因素A 自适应跟踪在这一小节中，主要讨论开环跟踪，在这里，简要地提出一些改进方法。首先，在GNSS-R测高中可综合运用开环和闭环跟踪，闭环跟踪主要的缺点是由于其低信噪比，在搜索信号阶段需要的时间较长。在搜索信号阶段，可以用干涉GNSS-R测高对它进行改善，干涉GNSS-R测高包括用一个与发射信号相同的本地信号与反射信号进行互相关的传统GNSS-R方法。只要干涉GNSS-R测高中信号的信噪比提高了，波的形成也将变快，还能减少在信号搜索阶段所消耗的时间。找到信号后，就可以用开环跟踪方法了。在信号搜索阶段，也可以用无模型跟踪（例如在Envisat雷达测高中）。选择适当的数字滤波器的带宽和低通滤波后的样本值，相关窗的分辨率（）就会相应的变化，同时保持跟踪门限（）为常量，并且经常调整相关窗的长度（），在信号搜索阶段，相关窗的长度会被扩大。一旦信号被锁定，就可以用全带宽测量高分辨率的波形。B 多普勒跟踪在对波形进行准确测量时，镜面的多普勒频移应当补偿在相关窗之前，因此需要多普勒频移跟踪。在信号搜索阶段，多普勒频移是通过在闭环跟踪中互相关频移后的直射信号（或本地副本信号）得到的；在开环跟踪中，多普勒频移是通过几何模型得到的。幸运的是，多普勒频移差变化率没有延迟中的那么高，所要求的更