七年级数学下册解一元一次方程6.21等式的性质与方程的简单变形第2课时课件（新版）华东师大版.pptx

1 等式的性质与方程的简单变形第2课时 1 掌握方程的两种变形 重点 2 会用等式的性质解方程 重点 难点 一 方程的变形1 移项怎样将下列方程变形为x a a为常数 的形式 1 x 3 6 2 x 1 9 3 5x 4x 6 4 3x 1 2x 5 思考 1 以上四个方程分别进行怎样的变形 就能得到x a a为常数 的形式 提示 方程 1 两边都加上3 方程 2 两边都减去1 方程 3 两边都减去4x 方程 4 两边先都减去2x 再都加上1或两边先都加上1 再都减去2x 2 以上四个方程的变形有什么共同特点 提示 以上四个方程的变形都依据了等式的基本性质1 方程两边都加或减了同一个数或整式 总结 1 方程的变形规则1 方程的两边都 或都 同一个 或同一个 方程的解不变 2 移项 依据方程的变形规则1的变形 相当于将方程中的某些项 后 从方程的一边移到另一边 加上 减去 整式 改变符号 数 二 方程的变形2 将未知数的系数化为1怎样将下列方程变形为x a a为常数 的形式 1 3x 2 2 思考 1 以上两个方程分别进行怎样的变形 就能得到x a a为常数 的形式 提示 方程 1 两边都除以 3 或都乘以 方程 2 两边都乘以 或都除以 2 以上两个方程的变形有什么共同特点 提示 以上两个方程的变形都依据了等式的基本性质2 将方程两边都乘以或除以同一个不等于0的数 总结 1 方程的变形规则2 方程的两边都 或都 同一个 的数 方程的解不变 2 将未知数的系数化为1 依据方程的变形规则2变形时 将方程的两边都除以 或乘以 或 乘以 除以 不等于0 未知数的系数 未知数系数的倒数 打 或 1 由2 x 7 得x 7 2 2 由6x 5 得x 3 由 0 得y 3 4 由2 x 9 得x 9 2 5 方程两边都乘以 2可得方程的解x 知识点1方程的变形 例1 用适当的数或整式填空 使变形后方程的解不变 并说明是根据哪一个变形规则得到的 1 若3x 2 4 则3x 4 2 若4x 3 3x 则4x 3 3 若 2 4 则x 思路点拨 观察对比方程的前后变化 再依据方程的变形规则填写正确答案 自主解答 1 后一个方程的左边比前一个方程的左边少了 2 即后一个方程是由前一个方程依据方程的变形规则1 在方程的两边同时加上2 或减去 2 得到的 可变形为3x 4 2 2 后一个方程的右边比前一个方程的右边少了3x 即后一个方程是由前一个方程依据方程的变形规则1 在方程两边同时减去3x 或加上 3x 得到的 可变形为4x 3x 3 3 后一个方程中未知数系数是前一个方程未知数系数的3倍 即后一个方程由前一个方程依据方程的变形规则2 在方程的两边同时乘以3 或除以 得到的 即x 6 12 总结提升 解决方程变形问题的三个步骤1 观察 观察对比方程的前后变化情况 2 依据 确定变形的依据 3 变形 根据变形规则准确变形 在对方程变形时应做到 方程两边不能同时乘以0 变形后的结果是以等号为界 左边为含未知数的整式 右边是常数项 知识点2利用方程的变形规则解方程 例2 解下列方程 1 2 7 2 3x 4 12 x 思路点拨 将方程左边的常数项移到右边 右边的未知项移到左边 合并同类项 将未知数的系数化为1 自主解答 1 两边都加上2 得 7 2 即 9 两边都乘以3 得x 27 2 两边都减去4 再减去x 得3x x 12 4 即2x 16 两边都除以2 得x 8 总结提升 解方程的两个步骤1 移项 利用方程的变形规则1 通过移项把含未知数的项和常数项分别移到方程的一边 2 将未知数的系数化为1 利用方程变形规则2 将方程的两边都除以未知数的系数 或乘以未知数系数的倒数 把方程左边未知数的系数化为1 题组一 方程的变形1 下列方程的变形正确的有 1 由 3 x 5 得x 5 3 2 由4x 8 得x 3 由 1 得y 2 4 由3 x 2 得x 2 3 A 1个B 2个C 3个D 4个 解析 选A 1 由 3 x 5 应得x 5 3 2 由4x 8 应得x 2 3 由 1 得y 2 正确 4 由3 x 2 应得x 2 3 2 把方程3y 6 y 8变形为3y y 8 6 这种变形叫做 根据是 解析 依据方程的变形规则1的变形 相当于将方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 像这样的变形叫做移项 答案 移项方程的变形规则1 3 用适当的数或式子填空 使方程的解不变 1 如果那么x 2 如果5x 3 7 那么5x 3 如果那么2x 解析 1 根据方程的变形规则2 等式两边都除以6 得 2 根据方程的变形规则1 等式两边都减去3 得5x 10 3 根据方程的变形规则2 等式两边都乘以10 得2x 5y 答案 1 2 10 3 5y 变式训练 如果 2 那么4x 3y 解析 2的两边都乘以12 得4x 3y 24 答案 24 4 将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边 将不含未知数的常数项移到方程的右边 1 6 x 10 2 4x 3 7 6x 5 4x 4 解析 1 根据方程变形规则1 方程6 x 10两边同时减去6 可得x 10 6 2 根据方程变形规则1 方程 4x两边同时加可得 3 根据方程变形规则1 方程7 6x 5 4x两边同时加4x 7 可得 6x 4x 5 7 4 根据方程变形规则1 方程两边同时加可得 题组二 利用方程的变形规则解方程1 下列方程的变形中 是移项的是 A 由3 得 3B 由6x 3 5x 得6x 5x 3C 由2x 1 得x D 由2x 3 x 5 得2x x 5 3 解析 选D 移项是将某项从方程的一边移到方程的另一边 移项需要改变符号 A项没有改变符号 B项没有将某项从方程一边移到方程的另一边 C项是将系数化为1 不属于移项 D项的变形是移项 2 已知x 2是方程ax 3bx 6 0的解 则3a 9b 5的值是 A 15B 12C 13D 14 解析 选D 把x 2代入方程ax 3bx 6 0得2a 6b 6 0 即2a 6b 6 a 3b 3 所以3a 9b 5 3 a 3b 5 3 3 5 14 3 2013 泉州中考 方程x 1 0的解是 解析 移项 得x 1 答案 x 14 当x为 时 代数式4x的值比5 2x的值大3 解析 由题意得4x 5 2x 3 移项得4x 2x 5 3 即2x 8 解得x 4 答案 4 5 解下列方程 1 2x 3x 1 2 解析 1 两边都减去3x