人教版九年级数学上册 24.1～24.2同步练习(含答案).doc

人教版九年级数学上册 24.124.2同步练习(含答案)一、选择题(每题4分,共28分)1已知O的直径为5,圆心O到直线AB的距离为5,则直线AB与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D相交或相切2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图1所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()图1A第块 B第块C第块 D第块3如图2,AB是O的弦,AO的延长线交过点B的O的切线于点C,如果ABO20,那么C的度数是()图2A70 B50 C45 D204如图3所示,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是()图3A(5,3) B(3,5)C(5,4) D(4,5)5如图4,AB是O的直径,MN是O的切线,切点为N,若MNB52,则NOA的度数为()图4A76 B56 C54 D526如图5,P为O的直径BA延长线上一点,PC与O相切,切点为C,D是O上一点,连接PD.已知PCPDBC.下列结论：PD与O相切；四边形PCBD是菱形；POAB；PDB120.其中正确的有()图5A4个 B3个 C2个 D1个7.如图6,ABC的三个顶点在O上,AC是O的直径,C50,ABC的平分线BD交O于点D,连接AD,则BAD的度数是()图6A45 B85 C90 D95二、填空题(每题5分,共20分)8已知ABC的周长为20,其内切圆半径R5,则ABC的面积为_9如图7,AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OCOA,OC交AB于点P,已知OAB22,则OCB_.图710.如图8所示,APB30,圆心在边PB上的O的半径为1 cm,OP3 cm.若O在射线PB上移动,当O与PA相切时,圆心O移动的距离为_cm.图811如图9,在半圆O中,AB是直径,D是半圆O上一点,C是的中点,CEAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC.关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确结论的序号是_图9三、解答题(共52分)12(10分)如图10,点I为ABC的内心,点D在BC上,且IDBC,若B44,C56,求AID的度数图1013(12分)如图11,O为正方形ABCD的对角线AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的O与BC相切于点M,与AB,AD分别相交于点E,F.求证：CD与O相切图1114(15分)如图12所示,O的直径AB10 cm,弦AC6 cm,ACB的平分线交O于点D.(1)求证：ABD是等腰三角形；(2)求CD的长图1215(15分)已知：如图13,以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,F为BC的中点,连接EF.(1)求证：EF是O的切线；(2)若O的半径为3,EAC60,求AD的长图131C2B解析 圆弧上三点可以确定一个圆,只有第块玻璃碎片上有圆弧故选B.3B解析 OAOB,AABO20,COB2A40.BC是O的切线,OBC90,C90COB50.故选B.4D解析 过点P作PAMN于点A,连接PQ,PM,易知PQOQ,所以四边形OQPA为矩形,所以PQOA5PM.在RtPMA中,易求PA4,所以点P的坐标为(4,5)5A解析 MN是O的切线,ONNM,ONM90.ONB90MNB905238.ONOB,BONB38,NOA2B76.故选A.6A解析 如图所示,连接OC,OD,AD.PC切O于点C,OCPC.在POC与POD中,PCPD,POPO,OCOD,POCPOD(SSS),CPODPO,PDOPCO90,PD与O相切,故正确在PCB与PDB中,PCPD,CPBDPB,PBPB,PCBPDB(SAS),BCBD.又PCPDBC,PCPDBCBD,四边形PCBD是菱形,故正确AB是O的直径,ADB90.PDBD,DPODBA.在PDO与BDA中,PDOBDA90,PDBD,DPODBA,PDOBDA(ASA),DODA,POBA,故正确OAOD,OAODDA,即OAD是等边三角形,AOD60.ODOB,ODBOBD30,PDBPDOODB9030120,故正确由以上分析可知所给出的4个结论都正确故选A.7B850解析 ABC的面积20550.944解析 连接OB,如图BC是O的切线,OBBC,OBACBP90.OCOA,AAPO90.OAOB,OAB22,OABOBA22.APOCBP68.APOCPB,CPB68,OCB180CBPCPB180686844.101解析 设当O与PA相切时,切点为H,连接OH,则OHPA.APB30,PO2OH2 cm,圆心O移动的距离为321(cm)11解析 如图,连接OD.DG是O的切线,GDO90,GDPADO90.在RtAPE中,EAPAPE90.AODO,OADADO,APEGPDGDP,GPGD.结论正确AB是O的直径,ACB90,CAQAQC90.C是的中点,CAQABC.又ABCBCE90,AQCBCE,PCPQ.ACPBCE90,AQCCAP90,CAPACP,APCP,APCPPQ,点P是ACQ的外心,结论正确由于不能确定与的大小关系,因而不能确定BAD与ABC的大小关系,结论不一定正确故正确12解：连接CI,如图所示在ABC中,B44,ACB56,BAC180BACB80.点I为ABC的内心,CAIBAC40,ACIDCIACB28,AIC180CAIACI1804028112.IDBC,CID90DCI902862.AIDAICCID11262174.13证明：连接OM,过点O作ONCD于点N.O与BC相切于点M,OMBC.在正方形ABCD中,CA平分BCD,ONCD,OMBC,OMON,点N在O上,CD与O相切14解：(1)证明：连接OD,如图CD是ACB的平分线,ACDBCD.由圆周角定理,得AOD2ACD,BOD2BCD,AODBOD,ADBD,即ABD是等腰三角形(2)过点A作AECD于点E,AB为O的直径,ADBACB90,ADAB5 cm.AECD,ACEACB45,AECEAC3 cm.在RtAED中,DE4 cm,CDCEDE3 4 7 (cm)15解：(1)证明：如图,连接FO.F为BC的中点,O为AC的中点,OF是ABC的中位线,OFAB.AC是O的直径,CEAE.OFAB,OFCE,OF所在直线垂直平分CE,FCFE,OEOC,FECFCE,OECOCE.ABC是直角三角形,AC