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11 2提公因式法 第十一章因式分解 1 能确定多项式的公因式 重 难点 2 能熟练运用提公因式法把多项式因式分解 重点 相同因式m 这个多项式有什么特点 一般地 多项式的各项都含有的因式 叫做这个多项式各项的公因式 简称多项式的公因式 ma mb mc 例找3x2 6xy的公因式 系数 最大公约数 3 字母 相同的字母 x 公因式是3x 指数 相同字母的最低次幂 1 正确找出多项式各项公因式的关键是 1 定系数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 定字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 定指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 问题 ma mb mc m ab2 2a2b ab 提示 逆用乘法分配律 概念学习 逆用乘法对加法的分配律 可以把公因式写在括号外边 作为积的一个因式 这种将多项式分解因式的方法 叫做提公因式法 a b c b 2a 思考 以下是三名同学对多项式2x2 4x分解因式的结果 1 2x2 4x 2 x2 2x 2 2x2 4x x 2x 4 3 2x2 4x 2x x 2 第几位同学的结果是正确的 用提公因式法分解因式应注意哪些问题呢 例 把下列多项式分解因式 1 3x2 6xy 3xz 2 3a3b 9a2b2 6a2b 解 1 3x2 6xy 3xz 3x x 3x 2y 3x z 3x x 2y z 用提公因式法分解因式应注意 1 如果多项式的第一项系数是负数 一般要先提出负因数 保证括号内首项为正 2 公因式的系数是负号时 提公因式后各项要变号 2 3a3b 9a2b2 6a2b 3a2b a 3a2b 3b 3a2b 2 3a2b a 3b 2 例 把分解因式 2a b c 5 b c 解 2a b c 5 b c b c 2a b c 5 b c 2a 5 提公因式法步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提取公因式 即将多项式化为两个因式的乘积 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形
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