概率考研试题PPT课件

1 2 设总体X服从N 1 2 总体Y服从N 2 2 和Y1 Y2 Y3 分别是来自总体X和Y的简单随机样本 则 X1 X2 X3 则P X 1 设随机变量X服从参数为 的指数分布 概率统计 历年考研试题 2 B C 4 设A和B是两个随机事件 且P A P B A P A B 求 1 二维随机变量 X Y 的概率分布 2 X与Y的相关系数 XY 3 Z X2 Y2的概率分布 A 3 设随机变量X服从正态分布N 0 1 对给定的 0 1 数u 满足P X u 若P X x 则x等于 D 令 3 3 当 2时 求未知参数 的极大似然估计量 5 设随机变量X的分布函数为 6 设随机变量X和Y的相关系数为0 9 若Z X 0 4 则Y与Z的相关系数为 其中参数 0 1 设X1 X2 X3 Xn为来自总体的简单随机样本 1 当 1时 求未知参数 的矩估计量 2 当 1时 求未知参数 的极大似然估计量 4 7 设总体X服从参数为2的指数分布 X1 X2 X3 Xn为来自总体X的简单随机样本 则当n 时 8 将一枚硬币独立地掷两次 引进事件 A1 掷第一次出现正面 A2 掷第二次出现正面 A3 正 反面各出现一次 A4 正面出现二次 则 A A1 A2 A3相互独立 B A2 A3 A4相互独立 C A1 A2 A3两两独立 D A2 A3 A4两两独立 依概率收敛于 5 9 设随机变量X的概率密度为 10 设随机变量X与Y独立 其中X的概率分布为 求随机变量U X Y的概率密度g u F x 是X的分布函数 求随机变量Y F X 的分布函数 X 而Y的概率密度为f y 6 11 设随机变量X与Y的联合概率分布为 12 设总体X的概率密度为 X1 X2 Xn为来自总体X的简单随机样本 则未知参数 的矩估计量为 则X2和Y2的协方差cov X2 Y2 7 13 设随机变量X与Y都服从标准正态分布 则 A X Y服从正态分布 B X2 Y2服从 2分布 试求 1 X和Y的联合概率分布 2 D X Y 14 设随机变量U在区间 2 2 上服从均匀分布 随机变量 C X2和Y2都服从 2分布 8 15 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布 平均无故障工作的时间 EX 为5小时 设备定时开机 出现故障时自动关机 而在无故障的情况下工作2小时便关机 试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F y 16 设随机变量X和Y的数学期望分别为 2和2 方差分别为1和4 而相关系数为 0 5 则根据切比雪夫不等式P X Y 6 9 17 设总体X服从正态分布N 0 22 X1 X2 X15为来自总体X的简单随机样本 则随机变量 18 将一枚硬币重复掷n次 以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数 则X和Y的相关系数等于 服从 分布 参数为 D 1 A 1 B 0 C 10 19 生产线生产的产品成箱包装 每箱的重量是随机的 设每箱平均重50千克 标准差为5千克 若用最大载重量为5吨的汽车运输 试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱 才能保障不超载的概率大于0 977 2 0 977 其中 x 是标准正态分布函数 20 设随机变量X和Y的联合分布是正方形G x y 1 x 3 1 y 3 上的均匀分布 试求随机变量U X Y 概率密度p u 11 21 从数1 2 3 4中任取一个数 记为X 再从1 X中任取一个数 记为Y 则P Y 2 若随机事件 X 0 与 X Y 1 相互独立 则 22 二维随机变量 X Y 的概率分布是 C a 0 3 b 0 2 D a 0 4 b 0 1 A a 0 2 b 0 3 B a 0 1 b 0 4 12 23 设X1 X2 Xn 为独立同分布的随机变量序列 且均服从参数为 1 的指数分布 记 x 是标准正态分布函数 则 B C D A 13 24 设二维随机变量 X Y 的概率密度为 求 1 X Y 的边缘概率密度fX x fY y 3 2 Z 2X Y的概率密度fZ z 14 25 设X1 X2 Xn n 2 为独立同分布的随机变量 且均服从N 0 1 记 i 1 2 n 3 P Yi Yn 0 2 Yi与Yn的协方差Cov Yi Yn 求 1 Yi的方差DYi i 1 2 n 15 26 设随机变量X与Y相互独立 且均服从区间 0 3 则P max X Y 1 上的均匀分布 16 27 设总体X的概率密度 A X1 X2 Xn为来自总体的简单随机样本 其样本方差为S2 则E S2 28 设随机变量X服从N 1 12 且P X 1 P Y 2 1 则 Y服从N 2 22 B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 17 29 设随机变量X的概率密度为 令Y X2 F x y 为二维随机变量 X Y 的分布函数 求 1 Y的概率密度fY y 2 Cov X Y 3 其他 18 30 设总体X的概率密度为 其中 是未知参数 0 1 X1 X2 X3 Xn为来自 总体的简单随机样本 记N为样本值X1 X2 X3 Xn 中小于1的个数 求 1 的矩估计 2 的最大似然估计 19 31 设A B为两个随机事件 且P B 0 P A B 1 则有 A P A B P A C P A B P A B P A B P B D P A B P B 20 32 设随机变量 X Y 的概率分布为 其中a b c为常数 且X的数学期望E X 0 2 P Y 0 X 0 0 5 记Z X Y 求 1 a b c的值 2 Z的概率分布 3 P X Z 21 33 某人向同一目标独立重复射击 每次射击命中目标的概率为p 0 p 1 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为 B C D A 22 34 设随机变量 服从二维正态分布 且 与 不相关 y的条件下 的条件密度 A B C D 分别表示 的概率密度 则在 为 35 在区间 0 1 中随机地取两个数 则两数之差的绝对值 小于 的概率为 23 36 设随机变量X与Y独立分布 且X的概率分布为 记 I 求 U V 的概率分布 II 求 U V 的协方差C