1.2.1三角函数的定义

1 2 1 三角函数的定义 庄河市高级中学孔令伟 教学过程设计 教法与学法分析 教材分析 教学目标分析 知识与技能目标 学生经历探究 对比 归纳的过程 自主建构任意角三角函数的定义 从中领悟数形结合思想与划归思想 培养学生发现问题 分析问题和解决问题的能力 过程与方法目标 情感态度与价值观目标 教学重点 难点 教法与学法分析 探索发现法 小组讨论法 情景引入 2 3分钟 概念探索 10 13分钟 例题讲解 10 12分钟 合作探究 13 15分钟 课堂小结 2 3分钟 情景引入 概念探究 例题讲解 合作交流 课堂小结 游乐场内有一半径r 10米的摩天轮 中心O距离地面20米 点P从位置A出发 与O处于同一水平位置 随着摩天轮逆时针转动后 相对于地面的高度H为多少 O P M P P r 10 A 当 时呢 情景引入 概念探究 例题讲解 课堂小结 合作交流 游乐场内有一半径r 10米的摩天轮 中心O距离地面20米 点P从位置A出发 与O处于同一水平位置 随着摩天轮逆时针转动后 相对于地面的高度H为多少 O r 1 P A P 当旋转任意角时 H又如何用表示呢 猜想 情景引入 概念探究 例题讲解 课堂小结 合作交流 直角三角形中线段比 概念探究 情境引入 例题讲解 课堂小结 合作交流 问题一 线段比 坐标比 y x 概念探究 情境引入 例题讲解 课堂小结 合作交流 问题二 问题三 探究发现 类比 推广 概念探究 情境引入 例题讲解 课堂小结 合作交流 三角函数的定义 叫做角 的正弦 记作sin 即 叫做角 的余弦 记作cos 即 叫做角 的正切 记作tan 即 概念探究 情境引入 例题讲解 课堂小结 合作交流 有时我们还用到下面三个函数 了解 角 的正割 角 的余割 角 的余切 概念探究 情境引入 例题讲解 课堂小结 合作交流 例题讲解 情境引入 概念探究 课堂小结 合作交流 例2 求的正弦 余弦 正切的值 三角函数的自变量是什么 对应关系是什么 函数值是什么 概念再探 概念探究 情境引入 例题讲解 课堂小结 合作交流 问题四 请说出正弦 余弦 正切函数在弧度制下的定义域 概念拓展 概念探究 情境引入 例题讲解 课堂小结 合作交流 问题五 合作探究1 角的终边在坐标轴上时 三角函数值分别是多少 分小组完成在展示板上 O x y 1 0 0 1 O x y 0 1 1 0 O x y 无意义 0 0 无意义 合作交流 情境引入 例题讲解 课堂小结 概念探究 合作探究5 一全正 二正弦 三正切 四余弦 规律 合作探究2 合作交流 情境引入 例题讲解 课堂小结 概念探究 巩固练习 例3 确定下列三角函数的符号 课堂小结 直角三角形锐角 坐标化 直角坐标系锐角 类比 直角坐标系任意角 自变量 对应关系 函数值三角函数的定义域 整理回顾 轴线角的三角函数值知点求值知角求值 情境引入 例题讲解 课堂小结 概念探究 合作交流 游乐场内有一半径r 10米的摩天轮 中心O距离地面20米 点P从位置A出发 与O处于同一水平位置 随着摩天轮逆时针转动后 相对