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江苏省2005年普通高校“专转本”统一考试试卷高等数学一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。1、x=0是函数的 （ ）A.可去间断点 B.跳跃间断点C.第二类间断点 D.连续点2、设x2是函数的可导极值点，则a（） A、1 B、 C、 D、13、若则 A. B. C. D. 4、 A. B. C. 1 D. 5、设区域D是xoy平面上以点A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-1)为顶点的三角形区域，区域是D在第一象限的部分，则（） A. B. C. D. 06、设有正项级数（1）与（2），则下列说法中正确的是（）A若（1）发散则（2）必发散。 B.若（2）收敛，则（1）必收敛。C.若（1）发散，则（2）可能发散也可能收敛。D.（1），（2）敛散性一致。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把正确答案的结果填在划线上）。7、8、对函数在闭区间1,e上应用Lagrange中值定理，求得的_。9、10、设向量若与垂直，则k=_.11、交换二次积分的次序：_.12、幂级数的收敛域为_.三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）。13、设函数在x0处连续，其中求a。14、设函数是由参数方程所确定，求。15、计算16、计算17、已知函数其中f(u,v)具有二阶连续偏导数，求18、求过点且通过直线的平面方程。19、将函数展开为x的幂级数，并指出收敛区间。20、求微分方程满足初始条件的特解。四、证明题（本题满分8分）21、证明方程在-1,1上有且仅有一个实根。五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）。22、设函数的图形上有一拐点P（2，4），在拐点P处曲线的切线斜率为3，又知该函数的二阶导数求此函数。23、已知曲边三角形由抛物线及直线所围成，求（1）曲边三角形的面积； （2）该曲边三角形绕x轴旋转一周，所形成的旋转体体积。24
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