2016-2017学年高二下学期数学（文）期中试题（襄阳四校联考有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/820162017学年高二下学期数学（文）期中试题（襄阳四校联考有答案）襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中20162017学年下学期高二期中考试数学（文）试题时间120（分钟）主命题学校襄州一中命题教师分值150分副命题学校宜城一中命题教师本试卷分第卷和第卷两部分第卷为选择题；第卷为非选择题第卷共60分一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）1抛物线的焦点坐标是（）ABCD2命题“若，则都为零”的否命题是（）A若，则都不为零B若，则不都为零C若都不为零，则D若不都为零，则3曲线在处的切线的倾斜角为（）ABCD4已知的图象如右所示，则的一个可能图象是（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8ABCD5椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率（）ABC4D6函数的单调递增区间是（）ABCD7一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）A椭圆B双曲线C椭圆或双曲线一支D抛物线8已知函数在R上可导，且，则的值为（）ABCD9曲线与曲线的（）A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等10设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为AB5CD11已知命题函数在R为增函数，函数在为减函数则命题；中真命题的个数为（）A1B2C3D412有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆和双曲线的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则周长的最小值为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卷上）13双曲线的渐近线方程为_14若函数在处有极小值，则实数等于_15已知命题“”,命题“”,若命题“”为假命题，则实数的取值范围为16综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚，例如，某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示，其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支，已知、是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，也是双曲线的左顶点若在如图所示的坐标系下，弧所在的曲线方程为标准方程，试根据图示尺寸（单位CM），写出反射镜弧所在的抛物线方程为_三、解答题（本大题有6小题，共70分，请将解答过程写在答题卷上17本小题满分10分）已知命题实数满足，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8实数满足（1）若为真命题，求实数的取值范围（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18本小题满分12分）已知，（1）写出的定义域（2）求的单调区间19本小题满分12分）设命题，命题，如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围20本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点、若以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的顶点为焦点作一双曲线恰为等轴双曲线（1）求椭圆的离心率；（2）设L为过椭圆右焦点的直线，交椭圆于、两点，当周长为时；求面积的最大值21本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极大值点和极小值点；（2）若恰好有三个零点，求实数取值范围22本题满分12分）已知抛物线M焦点为，以为圆心的圆过原点，过引斜率为的直线与抛物线和圆从上至下顺次交于A、B、C、D若1求抛物线方程精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/82当为何值时,、的面积成等差数列；3设M为抛物线上任一点，过M点作抛物线的准线的垂线，垂足为H在圆上是否存在点N，使的最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中20162017学年下学期高二期中考试数学（文）参考答案一、选择题DBCDBCCDCABA12当且仅当M、A、B共线时，周长的最小二、填空题（每小题5分，共20分由题意知连接的直线为轴，线段的中点为原点对于抛物线，有,所以，因为双曲线的实轴长为因为抛物线的顶点横坐标是所以，所求抛物线的方程为三、解答题17解（1）或精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8或（5分）（2）是的充分不必要条件是的充分不必要条件化简，设则且（10分）18解（1）的定义域为（3分）（2），得，（5分）当时，在上；在上的递增区间为；递减区间为（9分）当时，在上；在上的递增区间为；递减区间为（12分）19解设，得，2有最大值；最小值（6分）则命题成立得；命题成立得由命题“”为真命题，“”为假命题。则一真一假若真假，则；若真假，则所以，实数的取值范围为（12分）20（1）由题意双曲线为为等轴双曲线则，得椭圆的离心率为（4分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/8（2）周长为8,可得椭圆为,（6分）设PQ为代入椭圆得（8分）（10分）令则（显然当即时最大）（12分）法二由对称性,不妨设PQ的倾斜角为,周长为8,可得椭圆为,设PQ为其中代入椭圆得又焦点弦，显然时取最大法三周长为8,可得椭圆为,由对称性,不妨设PQ的倾斜角为,又其中21解（1）得；在和上为增函数；在上为减函数（也可由的图像得单调性）函数的极大值点为，极小值点为（6分）（2）若