人教新课标版(A)高一必修1+312用二分法求方程的近似解课件1_第1页
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人教新课标版 A 必修1 3 1 2用二分法求方程的近似解 复习思考 1 函数的零点 2 零点存在的判定 3 方程实数根个数的求法 使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 问题 1 现有16枚金币 其中1枚较轻 给你一个天平 问至少需要称几次 才能一定找出这枚较轻的金币 16枚金币中有一枚略轻 是假币 16枚金币中有一枚略轻 是假币 我在这里 我在这里 我在这里 哦 找到了啊 通过这个小实验 你对用二分法缩小零点所在的范围并求出零点的这一方法及步骤是不是有更进一步的启示和理解呢 二分法概念 用二分法求函数f x 零点近似值的步骤如下 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点x1 3 计算f x1 1 若f x1 0 则x1就是函数的零点 2 若f a f x1 0 则令b x1 此时零点x0 a x1 3 若f x1 f b 0 则令a x1 此时零点x0 x1 b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复2 4 借助计算器或计算机求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 解 令f x 2x 3x 7 因为f 1 2 f 2 3 f 1 f 2 0所以函数f x 在区间 1 2 内有零点 因为 1 375 1 4375 0 0625 0 1 所以原方程的近似解可取为1 4375 借助计算器或计算机求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 解 原方程即2x 3x 7 令f x 2x 3x 7 用计算器作出函数f x 2x 3x 7的对应值表如下 因为f 1 f 2 0所以f x 2x 3x 7在 1 2 内有零点 因为f 1 f 2 0所以f x 2x 3x 7在 1 2 内有零点x0 取 1 2 的中点x1 1 5 f 1 5 0 33 因为f 1 f 1 5 0所以x0 1 1 5 取 1 1 5 的中点x2 1 25 f 1 25 0 87 因为f 1 25 f 1 5 0 所以x0 1 25 1 5 同理可得 x0 1 375 1 5 x0 1 375 1 4375 由于 1 375 1 4375 0 0625 0 1所以 原方程的近似解可取为1 4375 周而复始怎么办 精确度上来判断 定区间 找中点 中值计算两边看 同号去 异号算 零点落在异号间 口诀 转化思想 逼近思想 数学源于生活 数学用于生活 小结 二分法
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