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一维稳态导热 一 通过平壁的稳态导热 1 单层平壁物理问题 有一个厚度为 面积为A的大平壁 两侧分别保持温度为t1 t2不变 已知平壁的导热系数 为常数 试确定平壁内的温度分布和通过平壁的导热量 数学描写 导热微分方程 定解条件 温度分布 通过平壁的热流量和热流密度 平壁导热热阻 2 多层平壁 例题1由三层相同厚度 不同材料组成的大平壁 其温度分布如图所示 哪种材料的保温性能好 材料3的保温性能最好 保温性能 厚度相同 分析 例题2一炉墙内层由耐火砖 外层由红砖组成 厚度分别为200mm和100mm 导热系数分别为0 8W m K 和0 5W m K 炉墙内外侧壁面温度分别为700 和50 试计算 1 该炉墙单位面积的热损失 2 若以导热系数为0 11W m K 的保温板代替红砖 其它条件不变 为了使炉墙单位面积热损失低于1kW m2 至少需要用多厚的保温板 分析 通过两层平壁的稳态导热问题 1 该炉墙单位面积的热损失 2 由已知 一炉墙内层由耐火砖 外层由保温板组成 耐火砖厚度为200mm 导热系数分别为0 8W m K 保温板导热系数为0 11W m K 炉墙内外侧壁面温度分别为700 和50 为了使炉墙单位面积热损失低于1kW m2 至少需要用多厚的保温板 解得 二 通过圆筒壁的稳态导热 物理模型 已知一单层圆筒壁 其内 外半径分别为r1 r2 长度为l 内 外壁面维持均匀恒定的温度t1 t2 材料的导热系数 为常数 确定圆筒壁内的温度分布和通过圆筒壁的热流量 1 沿半径方向定性的温度分布 2 温度分布表达式 二 通过圆筒壁的稳态导热 3 通过圆筒壁的热流量 温度分布 4 通过多层圆筒壁的热流量 圆筒壁的导热热阻 例题3厂房内有一外径为140mm蒸汽管道 其外侧敷设有厚度为30mm的保温材料 保温层内侧壁温为350 保温层外侧壁温为50 保温层材料的导热系数为0 1W m K 试计算该蒸汽管道单位长度上的导热量 分析 通过单层圆筒壁的稳态导热问题 练习 一炉子的炉墙厚30cm 总面积120m2 平均导热系数1 2W m K 内 外壁温分别为800 和50 试计算通过炉墙的热损失 2 有一根蒸汽管道 外径为150mm 在外敷设导热系数为0 12W m K 的保温材料 若已知正常情况下 保温层内 外表面温度分别为250 40 为使单位长度的热损失不大于160W m 问保温层的厚度多少才能满足要求 练习 3 热电厂中有一水平放置的蒸汽管道 内径为98mm 壁厚5mm 钢管材料的导热系数为45W m K 外包厚度为70mm厚的保温层 保温材料的导热系数为0 05W m K 管内蒸汽温度为300 管内表面传热系数为150W m2 K 保温层外表面传热系数为8W m2 K 周围空气的温度为20 试计算单位长度蒸汽
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