两条直线的交点坐标(原创经典公开课ppt课件

3 3 1两条直线的交点坐标 一新课引入 二 两直线的交点 设两直线的方程是 L1 A1x B1y C1 0L2 A2x B2y C2 0 升华讲解 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 l1与l2的交点是M 2 2 思考交流 y x o M 2 2 L2 L1 l1 x 2 l2 3x 2y 12 0 2 3 练习 求下列直线的交点 x y o l1 l2 练习 教材 P104练习题第1题 1 平面内两条直线的位置关系有几种 哪几种 2 两条直线方程所组成的二元一次方程组的解的个数 和直线的位置关系有什么联系 结论 若方程组有唯一解 则两直线相交 交点坐标即为方程组的解 若无解 则两直线平行 若有无数解 则两直线重合 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 我的交点是 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 我们没有解奥 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 3 解 解方程组3x 4y 5 06x 8y 10 0此时方程有无数多个解所以 两直线重合 我们是有无数多个解滴 例2判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 1 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 探究 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 1 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 探究 1 求直线3x 2y 1 0和2x 3y 5 0的交点M的坐标 2 问方程3x 2y 1 2x 3y 5 0 为任意常数 表示的直线过M点吗 结论 当 变化时 所有经过3x 2y 1 0和2x 3y 5 0交点的直线都可以被方程3x 2y 1 2x 3y 5 0表示出来 当 变化时 所有经过3x 4y 2 0和2x y 2 0交点的直线都可以被方程3x 4y 2 2x y 2 0表示出来 探究 解 解方程组 l1与l2的交点是M 2 2 直线系方程的应用 例1 求证 无论m取何实数时 直线 m 1 x m 3 y m 11 0恒过定点 并求出定点的坐标 解 将方程变为 解得 即 故直线恒过 直线系方程的应用 例1 求证 无论m取何实数时 直线 m 1 x m 3 y m 11 0恒过定点 并求出定点的坐标 练习 无论m取何实数时 直线 m 2 x 2m 1 y 3m 4 0恒过定点 例2 求过两直线x 2y 4 0和x y 2 0的交点 且满足下列条件的直线L的方程 1 过点 2 1 2 和直线3x 4y 5 0垂直 代 2 1 入方程 得 所以直线的方程为 X 2y 4 0 解 1 设经二直线交点的直线方程为 例2 求过两直线x 2y 4 0和x y 2 0的交点 且满足下列条件的直线L的方程 1 过点 2 1 2 和直线3x 4y 5 0垂直 解得 由已知 故所求得方程是 4x 3y 6 0 解 2 将 1 中所设的方程变为 练习1 一 已知直线分别满足下列条件 求直线的方程 y x 2x 3y 2 0 4x 3y 6 0 x 2y 11 0 五 课堂小结 1 学习了求两直线交点坐标的方法 以及如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 2 过两直线交点的直线系 束 方程 3 数