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必修4 第2章 向量 向量的坐标运算 2010.9.17一教学目标：理解平面向量的坐标概念，会用向量的坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件。二重点难点：平面向量的坐标运算，向量的坐标表示的理解及运算的准确性.三教学过程：预习测评：.已知平面内三个向量：，则_。 已知平行四边形ABCD的顶点A（1，2），B（3，0），C（5，1）则顶点D的坐标为_。 给出下列各组向量：（1，2），（5，7）；（3，5），（6，10）；（2，3），（，）；其中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的有 。（填序号） 已知点和向量=,若=3,则点B的坐标为 。设,，且有,求锐角 典题互动：例已知A（-1,3）,B(1,-3),C(4,1),D(3,4),求向量，的坐标【变式1】：已知求和例：平面内给定三个向量，回答下列问题：（1） 求满足的实数m,n（2） 若，求实数k的值。【变式2】：已知向量，且A，B，C三点共线，求k的值。例：已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及。试问：（1）t为何值时，在轴上? 在轴上? 在第三象限?（2）OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。【变式3】：已知O为坐标原点，点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和OB交点P的坐标。小结归纳：1认识向量的代数特性向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化2由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算 向量的坐标运算课后作业1. 若三点共线，则= _。 2. 与向量平行的单位向量为_。3.在平行四边ABCD中，AC是它的一条对角线，若，则向量的坐标为_。4.已知向量，向量，则的最大值是_。 5.已知点A（1，3）和点B（8，1），如果点C（2a1，a+2）在直线AB上，则a_。6.已知A(2,3）B(5,4),C(7,10).若点P满足，当_时，点P在第一、三象限的角平分线上，当_时，点P在第四象限内。7.设梯形ABCD的顶点坐标为A（-1,2）,B(3,4),D(2,1),且，则C点的坐标为_。 8.已知向量（3,-4）,=(6,-3),=(5-m,-3-m),若点A，B，C能构成三角形，则实数m满足的条件为_。9.设向量。若表示向量的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量_。10.已知直角坐标平面内的两个向量(1,3)，(m,2m3)，使平平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成，则m的取值范围是_11.平面内有向量，点X为直线OP上的一个动点。当取最小值时，求的坐标。12.已知 (1)求； （2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？13.设两个向量和，其中为实数。若，求的取值范围。14.已知ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
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