2017嘉兴市六校联考九年级数学上期中试卷（带答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/302017嘉兴市六校联考九年级数学上期中试卷（带答案和解释）20162017学年浙江省嘉兴市六校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1抛物线YX22X1（）A开口向上，具有最高点B开口向上，具有最低点C开口向下，具有最高点D开口向下，具有最低点2已知的O直径为3CM，点P到圆心O的距离OP2CM，则点P（）A在O外B在圆O上C在圆O内D无法确定3若二次函数YAX2BXC（A0）中X与Y的对应值如表X765432Y27133353则当X1时，Y的值为（）A5B3C13D274五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、角、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/305下列语句中过三点能作一个圆；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；相等的圆心角所对的弧度数相等其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个6如图，O的半径为10，若OP8，则经过点P的弦长可能是（）A10B6C19D227合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是（）ABCD8烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度H（M）与飞行时间T（S）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3SB4SC5SD6S9二次函数YX2BXC，若BC0，则它的图象一定过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3010如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P若CD3，AB5，PMX，则X的最大值是（）A3BC25D2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11写一个开口向下，以Y轴为对称轴的抛物线解析式12“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是13如图，C是O的圆周角，C38，OAB度14二次函数Y（XM）2N的图象如图，则反比例函数Y的图象经过第象限15如图，在矩形ABCD中，已知AB2，BC15，矩形在直精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/30线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是16如图所示，直线YX与抛物线YX2X3交于A，B两点，点P是抛物线上的一个动点，点P作PQX轴交直线YX于点Q，设点P的横坐标为M，则线段PQ的长度随着M的增大而减小时M的取值范围是三、解答题（共8小题，满分66分）17已知二次函数YX2X（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标（2）画出该函数的大致图象，根据图象判断当自变量X取何值时，函数值Y018如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BE（1）求证BEAC；（2）求证BDDE；（3）如果BC6，AB5，求BE的长精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/3019如图，抛物线YX2BXC经过A（1，0），B（4，5）（1）求抛物线解析式（2）若抛物线的顶点为D，对称轴交X轴于点E，连结AD，F为AD的中点，求线段EF的长20如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，D108，连接AC（1）求BAC的度数；（2）若DAC45，DC8，求图中阴影部分的面积（结果保留）21大课间活动时，有两个同学做游戏，有三张正面写有数字1，0，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为P的值，然后将卡片放回并洗匀，另一位同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为Q的值，两次的结果记为（P，Q）（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（P，Q）所有可能出现的结果（2）求使二次函数YX2PXQ的图象在X轴上方的概率精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/3022如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，ABAC，ADAE，然后将ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图，将BD、CE分别延长至M、N，使DMBD，ENCE，得到图，请解答下列问题（1）在图中，BD与CE的数量关系是；（2）在图中，判断AMN的形状，及MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想23金秋时节，桐乡杭白菊喜获丰收某杭白菊经销商以每千克12元的价格购进一批鲜杭白菊，加工后出售，已知加工过程中质量损耗了40，该商户对该杭白菊试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的125，经试销发现，每天的销售量Y（千克）与销售单价X（元/千克）符合一次函数YKXB，且X35时，Y41；X40时，Y36（1）求一次函数YKXB的表达式；（2）若该商户每天获得利润（不计加工费用）为W元，试写出利润W与销售单价X之间的关系式；销售单价定为多少元/千克时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元（3）若该商户每天获得利润不低于384元，试确定销售单价X的范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/3024如图，已知二次函数YAX2BXC（C0）的图象与X轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与Y轴交于点C，且OBOC3OA6，顶点为M（1）求二次函数的解析式；（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作X轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQM，四边形ACPQ的面积为S，求S关于M的函数解析式，并写出M的取值范围；（3）探索线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由20162017学年浙江省嘉兴市六校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1抛物线YX22X1（）A开口向上，具有最高点B开口向上，具有最低点C开口向下，具有最高点D开口向下，具有最低点【考点】二次函数的性质；二次函数的最值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/30【分析】把抛物线化为顶点式可求得答案【解答】解YX22X1（X1）2，抛物线开口向上，当X1时，Y有最小值，即抛物线有最低点，故选B2已知的O直径为3CM，点P到圆心O的距离OP2CM，则点P（）A在O外B在圆O上C在圆O内D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】由已知O的直径为3CM，则半径为15CM，点P到圆心O的距离OP2CM15CM，所以点P在O外【解答】解O的直径为3CM，半径为15CM，点P到圆心O的距离OP2CM15CM，点P在O外故选A3若二次函数YAX2BXC（A0）中X与Y的对应值如表精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/30X765432Y27133353则当X1时，Y的值为（）A5B3C13D27【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】利用二次函数的对称性得出对称轴以及X2与X4时对应Y的值相等，X1与X7时对应Y的值相等，即可得出答案【解答】解根据图表得出当X2，4时，对应Y的值为3，故此函数的对称轴为X3，则利用二次函数的对称性得出X1与X7时对应Y的值相等，故当X1时，Y的值为27，故选D4五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、角、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）ABCD【考点】概率公式；轴对称图形【分析】卡片共有五张，轴对称图形有圆、等腰三角形、角、矩形，根据概率公式即可得到卡片上所画图形恰好是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/30轴对称图形的概率【解答】解卡片中，轴对称图形有圆、等腰三角形、角、矩形，根据概率公式，P（轴对称图形）故选D5下列语句中过三点能作一个圆；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；相等的圆心角所对的弧度数相等其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】圆心角、弧、弦的关系；垂径定理【分析】根据圆的认识、垂径定理及圆心角、弧、弦的关系对各小题进行逐一判断即可【解答】解经过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，故本小题错误；平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故本小题错误；长度相等的弧是等弧，符合等弧的定义，故本小题正确；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，符合圆的性质，故本小题正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧度数相等，故精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/30本小题错误故选B6如图，O的半径为10，若OP8，则经过点P的弦长可能是（）A10B6C19D22【考点】垂径定理【分析】过点P作弦CEOP，连接OC，根据勾股定理求出CP，根据垂径定理求出CE，判断即可【解答】解过点P作弦CEOP，连接OC，由勾股定理得，CP6，则CE2CP12，过点P的最短的弦长为12，O的半径为10，O的直径为20，即过点P的最长的弦长为20，12点P的弦长20，故选C7合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/30学生B坐在2号座位的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出学生B坐在2号座位的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解画树状图为共有6种等可能的结果数，其中学生B坐在2号座位的结果数为2，所以学生B坐在2号座位的概率故选A8烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度H（M）与飞行时间T（S）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3SB4SC5SD6S【考点】二次函数的应用【分析】到最高点爆炸，那么所需时间为【解答】解礼炮在点火升空到最高点引爆，T4S精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/30故选B9二次函数YX2BXC，若BC0，则它的图象一定过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】此题可将BC0代入二次函数，变形得YX2B（X1），然后分析【解答】解对二次函数YX2BXC，将BC0代入可得YX2B（X1），则它的图象一定过点（1，1）故选D10如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CPAB于点P若CD3，AB5，PMX，则X的最大值是（）A3BC25D2【考点】垂径定理；勾股定理【分析】当CDAB时，PM长最大，连接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PMOC，求出OC长即可精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/30【解答】解如图当CDAB时，PM长最大，连接OM，OC，CDAB，CPCD，CPAB，M为CD中点，OM过O，OMCD，OMCPCDCPO90，四边形CPOM是矩形，PMOC，O直径AB5，半径OC，即PM故选C二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11写一个开口向下，以Y轴为对称轴的抛物线解析式YX21【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，二次项系数A0，B0时，函数图象的开口向下，以Y轴为对称轴，写出即可【解答】解抛物线YX21故答案为YX21（答案不唯一）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/3012“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是9【考点】概率公式；扇形统计图【分析】根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率【解答】解恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是135569故答案为913如图，C是O的圆周角，C38，OAB52度【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理，可求AOB76，又因为OAOB，即可求OAB252【解答】解C38AOB76OAOB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/30OAB是等腰三角形OABOBAOAB25214二次函数Y（XM）2N的图象如图，则反比例函数Y的图象经过第一、三象限【考点】反比例函数的性质；二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线的顶点在第四象限，得出N0，M0，即可得出反比例函数Y的图象经过二、三、四象限【解答】解抛物线的顶点（M，N）在第四象限，M0，N0，M0，反比例函数Y的图象经过第一、三象限，故答案为一、三15如图，在矩形ABCD中，已知AB2，BC15，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/30转过程中所经过的路程之和是1512【考点】轨迹；旋转的性质【分析】首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可【解答】解解转动一次A的路线长是，转动第二次的路线长是，转动第三次的路线长是，转动第四次的路线长是0，转动五次A的路线长是，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为3，20164504这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是35041512故答案为1512；16如图所示，直线YX与抛物线YX2X3交于A，B两点，点P是抛物线上的一个动点，点P作PQX轴交直线YX于点Q，设点P的横坐标为M，则线段PQ的长度随着M的增大而减小时M的取值范围是M1或1M3精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/30【考点】二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征【分析】可用M分别表示出P、Q的坐标，则可用M表示出PQ的长，再利用二次函数的性质可求得答案【解答】解联立直线和抛物线解析式可得，解得或，A（1，1），B（3，3），点P在抛物线上，点Q在直线YX上，且点P的横坐标为M，P（M，M2M3），Q（M，M），当M1或M3时，可知点P在点Q上方，PQM2M3MM22M4（M1）24，当M1时PQ的长度随M的增大而减小；当1M3时，可知点Q在点P上方，PQM（M2M3）M22M3（M1）24，此时抛物线开口向下，对称轴为M1，当1M3时，PQ随M的增大而减小，综上可知M的取值范围为M1或1M3，故答案为M1或1M3三、解答题（共8小题，满分66分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/3017已知二次函数YX2X（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标（2）画出该函数的大致图象，根据图象判断当自变量X取何值时，函数值Y0【考点】抛物线与X轴的交点；二次函数的图象；二次函数的性质【分析】（1）利用配方法即可确定函数的顶点坐标，令Y0求得X就是函数的横坐标，令X0即可求得与Y轴的纵坐标；（2）根据顶点坐标和与X轴的交点即可作出大体图象，然后根据图象写出X的范围【解答】解（1）YX2X（X1）25，则顶点坐标是（1，5）；令Y0，则X2X0，则解得X5或3，则函数与X轴交于（5，0），（3，0）；在YX2X中令X0，则Y，函数与Y轴交于（0，）（2）根据图象可得X3或X5时Y018如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BE精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/30（1）求证BEAC；（2）求证BDDE；（3）如果BC6，AB5，求BE的长【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质【分析】（1）由AB为O的直径，则可得AEBCEB90，即可得BEAC；（2）首先连接AD，由三线合一的知识，易证得BDDE；（3）由三角形的面积可得ACBEADBC，继而求得答案【解答】证明（1）AB是直径，AEBCEB90，即AEAC；（2）连结AD，AB是直径，ADB90，ABAC，CDBD，BDDE；（3）由（2）可知BDBC3，ABAC5，AD4，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创21/30ACBEADBC，5BE64，BE19如图，抛物线YX2BXC经过A（1，0），B（4，5）（1）求抛物线解析式（2）若抛物线的顶点为D，对称轴交X轴于点E，连结AD，F为AD的中点，求线段EF的长【考点】抛物线与X轴的交点；待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题（2）求出E、F的坐标，利用两点间的距离公式即可解决问题【解答】解（1）把A（1，0），B（4，5）代入抛物线的解析式得到，解得，抛物线的解析式为YX22X3（2）YX22X3（X1）24，顶点D坐标（1，4），点E坐标（1，0），精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创22/30A（1，0），D（1，4），AD中点F坐标为（0，2），EF20如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，D108，连接AC（1）求BAC的度数；（2）若DAC45，DC8，求图中阴影部分的面积（结果保留）【考点】圆内接四边形的性质；扇形面积的计算【分析】（1）根据圆内接四边形的性质得到B72，根据圆周角定理得到ACB90，根据三角形内角和定理计算即可；（2）连接OD、OC，根据圆周角定理得到DOC2DAC90，根据直角三角形的性质求出OD、OC，根据扇形面积公式计算即可【解答】解（1）四边形ABCD是O的内接四边，D108，B72，AB是O的直径，ACB90，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创23/30BAC18；（2）连接OD、OC，DAC45，DOC2DAC90，ODOCDC4，阴影部分的面积4481621大课间活动时，有两个同学做游戏，有三张正面写有数字1，0，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为P的值，然后将卡片放回并洗匀，另一位同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为Q的值，两次的结果记为（P，Q）（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（P，Q）所有可能出现的结果（2）求使二次函数YX2PXQ的图象在X轴上方的概率【考点】列表法与树状图法；抛物线与X轴的交点【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得满足关于X的方程X2PXQ0没有实数解的有（1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创24/30即可求得答案【解答】解（1）画树状图得则共有9种等可能的结果；（2）二次函数YX2PXQ的图象在X轴上方，即方程X2PXQ0没有实数解，P24Q0，由（1）可得满足P24Q0的有（1，1），（0，1），（1，1），满足关于X的方程X2PXQ0没有实数解的概率为22如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，ABAC，ADAE，然后将ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图，将BD、CE分别延长至M、N，使DMBD，ENCE，得到图，请解答下列问题（1）在图中，BD与CE的数量关系是BDCE；（2）在图中，判断AMN的形状，及MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想【考点】旋转的性质【分析】（1）由旋转的性质知BADCAE，证BADCAE可得；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创25/30（2）由BADCAE知ABDACE，BDCE，结合DMBD，ENCE可得BMCN，再证ABMACN得AMAN，BAMCAN，即可得证【解答】解（1）由旋转的性质知BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故答案为BDCE；（2）AMAN，MANBAC，由（1）知BADCAE，ABDACE，BDCE，又DMBD，ENCE，BMCN，在ABM和ACN中，ABMACN（SAS），AMAN，BAMCAN，即BACCAMCAMMAN，AMN为等腰三角形，且MANBAC23金秋时节，桐乡杭白菊喜获丰收某杭白菊经销商以每千克12元的价格购进一批鲜杭白菊，加工后出售，已知精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创26/30加工过程中质量损耗了40，该商户对该杭白菊试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的125，经试销发现，每天的销售量Y（千克）与销售单价X（元/千克）符合一次函数YKXB，且X35时，Y41；X40时，Y36（1）求一次函数YKXB的表达式；（2）若该商户每天获得利润（不计加工费用）为W元，试写出利润W与销售单价X之间的关系式；销售单价定为多少元/千克时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元（3）若该商户每天获得利润不低于384元，试确定销售单价X的范围【考点】二次函数的应用【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）先根据加工过程中质量损耗了40求出杭白菊的实际成本，再根据“总利润每千克的利润销售量”列出函数解析式，由“销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的125”得出X的范围，结合二次函数与的性质即可得函数的最值；（3）根据“每天获得利润不低于384元”列出不等式，解不等式后结合20X45可得答案【解答】解（1）将X35、Y41和X40、Y36代入精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创27/30YKXB，得，解得，YX76；（2）这批鲜杭白菊的实际成本为20元/千克，W（X20）（X76）X296X1520（X48）2784，又20X20（1125），即20X45，当X45时，W最大值775，答销售