2017届高三数学文第二次模拟考试题(揭阳市含答案)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/142017届高三数学文第二次模拟考试题揭阳市含答案绝密启用前揭阳市2017年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学文科本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合，则（A）（B）（C）（D）（2）已知复数其中为虚数单位的虚部与实部相等，则实精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/14数的值为（A）1（B）（C）（D）（3）“为真”是“为真”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，则甲输棋的概率为（A）（B）（C）（D）（5）图1是一个算法流程图，则输出的X值为（A）95（B）47（C）23（D）11（6）某棱柱的三视图如图2示，则该棱柱的体积为（A）3（B）4（C）6（D）12（7）已知等比数列满足，则（A）1（B）（C）（D）4（8）已知，则（A）（B）（C）（D）（9）已知双曲线，点A、F分别为其右顶点和右焦点，若，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（10）已知实数满足不等式组，若的最大值为3，则A的值为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/14（A）1（B）（C）2（D）（11）中国古代数学家赵爽设计的弦图（图3）是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图4所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图4中菱形的一个锐角的正弦值为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若对任意的、，都有，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上（13）已知向量满足，则（14）设为等差数列的前N项和，且，则（15）已知直线与圆相切，则的值为（16）已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/14长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）的内角A、B、C的对边分别为A、B、C，已知的面积为，BC的中点为D求的值；若，求AD的长18（本小题满分12分）某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关规定第一关没过者没奖励，过关者奖励件小奖品（奖品都一样）图5是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；已知小明在某四次游戏中所过关数为2,2,3,4，小聪在某四次游戏中所过关数为3,3,4,5，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率（19）（本小题满分12）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/14已知图6中，四边形ABCD是等腰梯形，于M、交EF于点N，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为、且使，如图7示证明平面ABFE；,若图6中，求点M到平面的距离（20）本小题满分12分已知椭圆与抛物线共焦点，抛物线上的点M到Y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；（II）过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于、两点，求此切线在X轴上的截距的取值范围21（本小题满分12分）已知，曲线与曲线在公共点处的切线相同试求的值；若恒成立，求实数A的取值范围请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分22本小题满分10分选修44坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知直线L1（，），抛物线C（T为参数）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线L1和抛物线C的极坐标方程；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/14（）若直线L1和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与L1垂直的直线L2，L2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求OAB的面积的最小值23本小题满分10分选修45不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）当时，证明揭阳市2017年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学文科参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数一、选择题题号123456789101112精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/14答案ACACBCBCCAAC解析10如右图，当直线即过点时，截距最大，Z取得最大值3，即，得（11）设围成弦图的直角三角形的三边长分别为，依题意，解得，设小边所对的角为，则，（12）对任意的、，都有，注意到，又，故二、填空题题号13141516答案117192解析（16）以投影面为底面，易得正方体的高为，设长方体底面边长分别为，则，三、解答题（17）解由，1分得，2分故，3分又，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/14代入得，；5分由及正弦定理得，7分，9分在ABD中，由余弦定理得，11分12分（18）解小明的过关数与奖品数如下表过关数012345奖品数01248162分小明在这十次游戏中所得奖品数的均值为；4分小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率约为；6分小明在四次游戏中所得奖品数为2,2,4,8，7分小聪在四次游戏中所得奖品数为4,4,8,16，8分现从中各选一次游戏，奖品总数如下表2248466812466812精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/14810101216161818202410分共16个基本事件，总数超过10的有8个基本事件，故所求的概率为12分（19）解可知，EF、MNEF，1分又，得EF平面，3分得，4分，5分又，平面ABFE6分设点M到平面的距离为H，由，得，7分,8分在中，又，得，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/1410分，又，代入式，得，解得，点M到平面的距离为12分20解（I）抛物线上的点M到Y轴的距离等于，点M到直线的距离等于点M到焦点的距离，1分得是抛物线的准线，即，解得，抛物线的方程为；3分可知椭圆的右焦点，左焦点，由抛物线的定义及，得，又，解得，4分由椭圆的定义得，5分，又，得，椭圆的方程为6分（II）显然，由，消去X，得，由题意知，得，7分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/14由，消去Y，得，其中，化简得，9分又，得，解得，10分切线在X轴上的截距为，又，切线在X轴上的截距的取值范围是12分（21）解，1分由已知得，且，即，且，所以，；4分设，则，恒成立，5分，6分法一由，知和在上单调递减，得在上单调递减，7分又，得当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，9分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/14得，由题意知，得，11分所以12分【法二，8分由，知，得当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，10分得，由题意知，得，所以12分】选做题（22）解（）可知L1是过原点且倾斜角为的直线，其极坐标方程为2分抛物线C的普通方程为，3分其极坐标方程为，化简得5分（）解法1由直线L1和抛物线C有两个交点知，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/14把代入，得，6分可知直线L2的极坐标方程为，7分代入，得，