【同步练习】《圆复习题》（沪科）.docx

圆复习题同步练习 一、基础检测1如图所示，AB、AC为O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BDOB，连接AD如果DAC78，那么ADO等于( ) A70 B64 C62 D512在半径为27m的圆形广场中心点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120(如图所示)，则光源离地面的垂直高度SO为( ) A54m Bm Cm Dm 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图3设计一个商标图案，如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心、AD的长为半径作半圆，则商标图案(阴影部分)的面积等于( )A.(4+8)cm2 B.(4+16)cm2 C.(3+8)cm2 D.(3+16)cm24如图，的半径为5，弦的长为8，点在线段(包括端点)上移动，则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、拓展提升5.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为( )A12.5寸 B13寸 C25寸 D26寸 第5题图 第6题图 第8题图6在平面直角坐标系中如图所示，两个圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，-4)，半径分别是和，则这两个圆的公切线（和两圆都相切的直线）有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条7一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为( ) A80 B100 C80或100 D160或2008如图所示，AB、AC与O分别相切于B、C两点，A50，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是( ) A65 B115 C65或115 D130或50答案和解析一、基础检测1【答案】B； 【解析】由AB为O的切线，则ABOD又BDOB，则AB垂直平分OD，AOAD，DABBAO；由AB、AC为O的切线，则CAOBAODAB所以，DABDAC26；ADO90-2664；本题涉及切线性质定理、切线长定理、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等。2【答案】C；【解析】圆锥的高、底面半径与母线组成直角三角形。由题意，SOAB于O， SOASOB90，又SASB，ASB120， SABSBA，设SOx m，则AS2x m， AO27，由勾股定理，得(2x)2-x2272，解得(m)。3【答案】A.； 【解析】对图中阴影部分进行分析，可看做扇形、矩形、三角形的面积和差关系； 矩形ABCD中，AB=2BC，AB=8cm， AD=BC=4cm，DAF=90，又AF=AD=4cm， 。4.【答案】A； 【解析】OM最长是半径5；最短是OMAB时，此时OM=3，故选A。2、 拓展延伸5【答案】D；【解析】因为直径CD垂直于弦AB，所以可通过连接OA(或OB)，求出半径即可，根据“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”，知(寸)，在RtAOE中，即，解得OA=13，进而求得CD=26(寸)，故选D。6【答案】C. 【解析】本题借助图形来解答比较直观.要判断两圆公切线的条数，则必须先确定两圆的位置关系，因此必须求出两圆的圆心距，根据题中条件，在RtAOB中，OA=4，OB=3，所以AB=5，而两圆半径为和，且，即两圆的圆心距等于两圆的半径之和，所以两圆相外切，共有3条公切线。7【答案】C； 【解析】圆周角的顶点在劣弧上时，圆周角为；圆周角的顶点在优弧上时，圆周角为注意分情况讨论。8【答案】C；【解析】连接OC、OB，则BOC36