数学华东师大版八年级上册12.1.1同底数幂的乘法

12.1.1 同底数幂的乘法平顺艺校 陈建玲教材分析：同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则有理数既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。教学目标： 、知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则，能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。、过程与方法：在探究同底数米的乘法法则的过程中，培养学生观察概括和抽象能力。、情感、态度和价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。学情分析：幂的概念已经学过，但由于时间较长，对概念中所含的名称已经模糊，再则，同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这也给熟练掌握本节内容增添了障碍。从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。教学重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。教学难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。教法学法：在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考探索，在通过讨论，交流，发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，再通过练习巩固，力求突出重点，突破难点，使学生运用知识，解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中渗透归纳和演绎的数学思想，培养学生养成良好的思维习惯。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。本节课的内容简单，规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。教具：多媒体辅助教学过程：一、复习回顾、什么叫乘方？乘方的结果叫什么？ 2、中，a叫什么，叫什么，叫什么？二、新知探究： 1、根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？ （1）222=2（3 ） （2）aaaaa=a（5 ） （3）aaaa=a(n) n个a 学生活动：学生独立分析，然后观察、归纳结果。 设计意图：引出新知 师：上边的运算结果叫做幂，同学们，你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 生：积极踊跃的回答。 师：这样的式子有没有更简单的运算方法呢？这就是我们这节课要探究的内容，书写课题。 2、请同学们根据乘方意义的理解，完成下列填空： （1）2522 =（22222）（22） =2222222 =2（7） （2）a3a2=(aaa)(aa) =(aaaaa) =a(5) ( 3 )5m5n=(5555)(5555) m个5 n个5 =5（m+n） 师：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？生：猜想aman=am+n(当m、n都是正整数)师：这样的猜想是否正确呢？学生们讨论交流验证猜想的结论。师：多媒体展示推理过程。 师：同学们，你能用文字语言叙述这个结论吗？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 师：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否适用呢？怎样用公式表示？学生交流讨论。生：同样适用。 amanap =a(m+n+p)(m、n、p都是正整数)三、应用新知：例1：计算：（1） aa5=（2） (-5)(-5)7=（3）()3()2=(4)232425=(5)(a-b)3(a-b)2= (b-a)3(a-b)2=师：请同学们独立思考上面的问题，试着写出运算过程和结果。学生先独立思考，教师看同学们书写的过程，不足之处个别辅导。四、巩固提高：例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值。 学生交流讨论，写出过程。 教师看过学生的解题过程，给出评价，然后师生共同完成解题过程，教师板书。五、课堂小结：1、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 aman=am+n(m、n都是正整数2、注意： 1）底数可以是数、字母、整式； 2）指数可以是数字、字母；3）不是同底时看能否化为同底。六、作业：1、已知：a2 a6= 28. 求a的值2、计算：22+23+24+25+26+27+28+29=七、教学反思：回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的