洛氏硬度不确定度评定.doc

洛式硬度测量不确定度评定一、测量目的确定金属材料洛氏硬度测量结果不确定的评估和表述。仅以洛氏硬度C标尺为例，A、B标尺的洛氏硬度测量结果不确定的评估，类推。二、试验原理及方法硬度是材料抵抗局部变形，特别是塑性变形、压入或刻划的能力，是衡量材料软硬程度的一种性能。是广泛使用的一种力学性能指标，特别是洛氏硬度在结构钢、工具钢中应用最广。常用的洛氏硬度有C、A、B三种标尺。试验时，用金刚石锥体或一定直径的淬火钢球作压头，先对压头施加初始试验力F0，使其压入表面一定深度h0，以此作为测量压痕深度的基准。然后再加上主试验力F1，材料因而产生弹性变形和塑性变形，使压痕深度的增量为h1。经过规定保持时间后将F1卸除，继续保持初始试验力F0，其中的弹性变形将恢复，压头回升一定高度，使压头位移为h2，按如下公式算出洛氏硬度值：对A、C标尺：HR=100-(h2-h0)/0.002=100-e对B标尺：HR=130-(h2-h0)/0.002=130-e本实验室所采用的是数显洛氏硬度计，测量时硬度计直接给出最终的硬度值。根据GB/T 230-1991“金属洛氏硬度试验方法”规定，测试前先根据样品，选择合适的压头、试验力、试验力保持时间等测量参数，并根据估计的硬度值，选择相应的标准硬度块，对试验机进行校验。然后，在样品上均匀地压出有效的6点，第一点不记，取后五点平均值为样品的洛氏硬度值。三、建立数学模型必须对样品上测得的硬度平均值加以修正，以确定用国家基准机在同一材料上可能得到的硬度平均值。因此 HRC=f(R，Db，Dw)=R-Db-Dw其中：R为样品或被检材料五次有效压痕测得硬度的算术平均值； Db为本实验室所用标准硬度试块的不确定度引起的修正值； Dw为测量温度不一致引起的修正值。 根据上述方程，偏导数f/R等于1，f/Db、f/Dw均等于-1，其合成标准不确定度uc(HRC)可由下式直接给出： uc2(HRC)=u2(R)+u2(Db)+u2(Dw) 四、测量不确定度的来源及其量化1、 样品或材料硬度算术平均值R的标准不确定度分量u(R) 包括重复观测的不确定度u1(R)和示值的不确定度u2(R)两个独立分量。u2(R)=u12(R)+ u22(R) a. 重复观测的标准不确定度u1(R)由于不可能在原来的压痕位置上再进行硬度测试，观测值精确的重复是不可能的，结果中的变化包括了不同位置之间硬度变化的影响。于是，可将同一硬度块上五处压痕测得的硬度平均值的标准不确定度u1(R)看作为sp(Rk)/51/2，其中sp(Rk)是在一已知硬度十分均匀的硬度块上经“重复”测量后得到的硬度平均值合并试验标准偏差。选择一块定度为65.4HRC的标准洛氏硬度块，进行13次“重复”测量，结果见表1，算得其合并标准偏差sp(R13)=(si2)/13)1/2=0.1506 (HR洛氏单位)自由度n1(R)=k(5-1)=13(5-1)=52b. 示值分辨力导致的标准不确定度u2(R)虽然通过标准试块对硬度机进行了校验，但由于显示的分辨力d而导致硬度示值的不确定度R中仍存在着的不确定度。根据硬度计使用说明书，测试表1 13次重复性试验的结果65.4HRC第一点第二点第三点第四点第五点平均值标准差，si第一次65.465.265.365.565.465.40.1140第二次65.265.465.465.465.465.40.0894第三次65.565.565.465.565.565.50.0447第四次65.565.565.465.265.665.40.1517第五次65.565.665.465.465.465.50.0894第六次65.465.665.665.365.465.50.1342第七次65.465.665.665.265.265.40.2000第八次65.665.665.865.565.465.60.1483第九次65.465.665.665.665.265.50.1789第十次65.465.265.465.765.565.40.1817第十一次65.565.765.465.165.565.40.2191第十二次65.665.565.665.665.765.60.0707第十三次65.565.265.365.665.765.50.2074分辨率X为0.1HR洛氏单位，得：u2(R)=0.29X=0.029(HR洛氏单位) u2(R)的评估可视为有很高的可靠性，故：2(R)=2、标准硬度试块示值不确定度引起的修正值不确定度分量u(Db) 方法规定，每次测试前都选择与样品相近的标准硬度块，对试验机进行校验，所以必须考虑标准硬度试块的不确定度分量u(Db)。根据标准块的检定证书给出的扩展不确定度U(k=2)即可算出其标准不确定度u(Db)=U/k。 本实验室现有的标准试块的不确定度如下：高硬度范围：u(Db)=U/k=0.2/2=0.1 (HR洛氏单位)中硬度范围：u(Db)=U/k=0.2/2=0.1 (HR洛氏单位)低硬度范围：u(Db)=U/k=0.3/2=0.15 (HR洛氏单位) u(Db)的评估可视为有很高的可靠性，故： 2(Db)=3、试验温度偏离引起的不确定度u(Dw) 标准规定，“试验一般在1035室温进行，对精度要求较高的试验，室温控制在235”。实际上，允许在这样宽的温度范围下测试，会带来硬度值的不同，给测量结果带来不确定度。 根据经验，当温度偏离20达到10时，对洛氏硬度值的影响如下HRC 20 30 40 5060 65 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1温度升高，硬度值减小，为负值；否则硬度值增大，为正值。考虑极限情况，并认为是均匀分布，温度偏离引起的标准不确定度为：高硬度范围：u(Dw)=0.2/(3)1/2=0.1155 (HR洛氏单位) 中硬度范围：u(Dw)=0.4/(3)1/2=0.2309 (HR洛氏单位) 低硬度范围：u(Dw)=0.5/(3)1/2=0.2887 (HR洛氏单位) 估计有很高的可靠性，故：(Dw)=4、其它因素 测试人员在试验过程中，每单次测量之间样品的移动不当、测量选点分布不均等，可能会给测试结果带来不确定度，通过大量重复性试验可以得出，已包括在u1(R)中。测试过程中的加载保持时间对测试结果也会有影响，但很小，可以忽略。五、合成标准不确定度uc(HRC)以上各分量不相关，故合成标准不确定度为：高硬度范围：uc2(HRC)= u2(R)+u2(Db)+u2(Dw) = u12(R)+ u22(R)+u2(Db)+u2(Dw) =(0.1506)2+(0.029)2+(0.1)2+(0.1155)2 =0.04685(HR洛氏单位)2 uc(HRC)= 0.216 (HR洛氏单位)中硬度范围：uc2(HRC)=0.08683 (HR洛氏单位)2 uc(HRC)=0.295 (HR洛氏单位) 低硬度范围：uc2(HRC)=0.12936 (HR洛氏单位)2 uc(HRC)=0.3597 (HR洛氏单位)六、有效自由度因2(R)、(Db)、(Dw)均取，依韦尔奇-萨特思韦特(Welch-Satterthwaite)公式得：eff=uc4(HRC)/u14(R)/ 1(R)+ u24(R)/ 2(R)+ u4(Db)/ (Db)+ u4(Dw)/ (Dw) = uc4(HRC)/u14(R)/ 1(R)=0.2164/0.15064/52=220 t95(220)1.960七、扩展不确定度k95=t95(eff )Up(HRC)=kpuc(HRC)高硬度范围：U95(HRC)=k95uc(HRC)=1.960x0.216=0.4 (HR洛氏单位)中硬度范围：U95(HRC)=k95uc(HRC)=1.960x0.295=0.6 (HR