江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十七天向量的线性运算（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十七天向量的线性运算（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第二十七天向量的线性运算1. 向量加、减法要遵循三角形法则和平行四边形法则；2. 平面向量共线定理和平面向量基本定理是处理向量问题的两个基本定理1. 如图所示，已知O是坐标原点，点A在第一象限，|O|4，xOA60.求向量O的坐标_2. 如图所示，ABCD的对角线AC和BD交于点M，Aa，Ab，试用基底a，b表示M，M，M和M._3. 已知向量a(1,0)，b(2, 1)，当实数k为何值时，向量kab与a3b平行？并确定此时它们是同向还是反向_4. 设e1，e2是平面内的一组基底，如果3e12e2，4e1e2，8e19e2，求证：A，B，D三点共线_5. 如图所示，OAB中，C为线段AB上一点，A(1)求证：O._6. 已知点O，A，B，C的坐标分别为(0,0)，(3,4)，(1,2)，(1,1)，是否存在常数t，使得OtO成立？解释你所得结论的几何意义_(参考时间60分钟满分100分)班级_姓名_成绩_家长签字_一、 选择题(每题5分，共30分)1. (*)已知(3,0)，那么()A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. (*)已知向量a(1,2)，b(3,1)，则ba()A. (2,1) B. (2，1) C. (2,0) D. (4,3)3. (*)设D为ABC所在平面内一点，且3，则()第3题A. B. C. D. 4. (*)已知平面向量a(1,3)，b(x，3)，且ab，则()A. 10 B. C. 5 D. 5. (*)在ABC中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若2，且，则()第5题A. B. C. D. 6. (*)如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则()第6题A. 2 B. C. D. 二、 填空题(每题5分，共20分)7. (*)若向量a，b，c的模分别为1,2,3，则|abc|的最大值为_8. (*)若点O为ABC所在平面上一点，且满足|2|，则ABC的形状是_9. (*)若ABC中，点D在边BC上，且2，rs，则rs的值是_10. (*)若点P是ABC内的一点，且满足0，则_.三、 解答题(第11、12题每题16分，第13题18分)11. (*)设A，B，C，D为平面内的四点，且A(1,3)，B(2，2)，C(4,1)(1) 若，求点D的坐标；(2) 设向量a，b，若kab与a3b平行，求实数k的值_12. (*)如图，在ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，O是DC的三等分点，a，b.(1) 用a，b表示向量，；(2) 求证：B，E，F三点共线_13. (*)如图，在ABC中，.(1) 求ABM与ABC的面积之比；(2) 若N为AB中点，与交于点P，且xy(x，yR)，求xy的值_第二十七天向量的线性运算教材例题回顾练1. (2 ，6)2. abababba3. k反向4. 略5. 略6. 不存在向量与不平行暑期限时检测1. B解析：因为已知(3,0)，那么|3.故选B.2. B解析：因为向量a(1,2)，b(3, 1)，所以ba(2，1)故选B.3. A解析：因为3，所以()，则().4. D解析：因为平面向量a(1,3)，b(x，3)，且ab, 所以1(3)3x，解得x1, 所以b(1，3), 所以a2b(1，3)，得|a2b|.故选D.5. A解析：因为点E为线段AD的中点，所以()()，所以.6. D解析：以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，如图：设正方形边长为1，则，(1,1)因为，所以解得所以.故选D.7. 68. 直角三角形9. 010. 11. 解：(1) 设D(x，y)，因为A，B，C，D为平面内的四点，且A(1,3)，B(2，2)，C(4,1)，所以，即(2，2)(1,3)(x，y)(4,1)，即(1，5)(x4，y1)，所以解得x5，y4，所以D(5，4)(2) 因为a(1，5)，b(2,3)，所以kab(k2，5k3)，a3b(7,4)，因为kab与a3b平行，所以7(5k3)4(k2)0，解得k.12. (1) 解：()(ab)，(ab)，a(ab)ab，()(ba)，(ba)b(ab)ab.(2) 证明：因为ab，所以与共线又，有公共点B，所以B，E，F三点共线13. 解：(1) 在ABC中，4303