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文档简介

牛顿运动定律每天经验引导出这样一个结论，力引起运动。玩木制火车或者有轮的动物玩具的孩子很快会发现拉绑在玩具上的绳子，会让玩具移动。为了在几个不同的方向移动玩具，需要在那些不同的方向推或者拉。这样每一个力都与一个给定的方向联系起来了。类似的，每一个力与大小联系，为了获得一个更积极的结果，孩子们会更加用力的推或者拉玩具。动力学的研究需要对运动有一个量化的描述。三个基本的用来描述质点运动的运动学物理量是位置、速度和加速度。这些基本的术语是从参考系角度定义的，而这些参考系是描述运动发生的三维空间的。在多数情况下，地球的运动与感兴趣的物体的运动相比是可以忽略的。在这种情况的参考系被认为是与地球相连的。为了表述质点的运动，我们必须假设参考系是固定的，也就是在空间是稳定的。尽管考虑地球是固定的不那么正确，从这个假设得出的结果误差对多数系统是可以忽略的。这个参考系应该是直观的，以矩形的笛卡尔轴xyz来表示。伊萨克牛顿在他的历史著作Principia一书中陈述的运动定律是动力学研究的基础。将要讨论的最简单的运动是，在没有力影响下质点的运动。这样的质点被认为是自由移动的，它的运动是由牛顿第一运动定律决定的，也就是第一律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种运动状态。作用在给定质点上的力的大小和方向一起被建模为矢量F，它可以直观的使质点运动。与力相关的运动的性质是什么？直观印象当然会导致多数读者表示，力越大质点运动越快，于是就说质点的速度与质点上的力有关。这是在牛顿学说之前数学家犯的最普遍的一个错误，这个错误阻止了力学的重要发展进程好多年。质点的速度随着参考系的变换而变化。因此，如果速度与力相关，那么这个关系只能是处在一个特定的参考系。不像速度，质点的加速度是独立于测量加速度所在的参考系，所以如果质点的加速度是与作用在质点上的力相关的，那么这个关系可以在所用的参考系成立，而不是在一个特定的参考系。这个关系实际上是牛顿假设的，并且体现在他的运动学第二律中。也就是：第二律：当力作用在质点上时，质点加速度的方向是与力的方向平行的，加速度的大小是与力的大小成比例的。如果质量为m的质点P在力F的作用下以加速度运动，那么根据牛顿第二定律得出，ma=F 1牛顿第二定律包含了作用在质点上的力。在多数例子中，质点上同时作用有几个不同方向的力，所以需要假设用做第二定律中的力，必须是所有单独力的矢量和。这个假设是与静力学中几个力的合力的概念是相一致的，需要做这样的一个假设是Mach在1883年首先意识到的。牛顿第三运动定律可以表述如下。第三律：两个物体之间的
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