七年级数学上第4章直线与角单元测试题（沪科版有答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/21七年级数学上第4章直线与角单元测试题（沪科版有答案和解释）莲山课件KJCOM第4章直线与角一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是2如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是3一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票A6B12C15D304点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或65已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/216已知线段AB10CM，点C是直线AB上一点，BC4CM，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7CMB3CMC7CM或3CMD5CM7如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且ACCDDEEB2345，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MNA，求PQ的长8如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为T（T0）秒（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含T的代数式表示）；（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R点P追上点R时在什么位置9如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于（）A38B104C142D14410学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/21示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35方向，那么平面图上的BAC等于（）A115B35C125D5511中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟（如图所示），这时分针与时针所成的角的度数是度12如图所示，OE平分AOB，OD平分BOC，AOB90，EOD80，则BOC的度数为13如图，已知AOCBOD100，且AOBAOD27，试求BOC的大小14一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A60B75C90D4515如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分COD，则AOD的度数（）A45B120C135D150二、解答题16如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/21BOD，MON是直角，AOC50（1）求AON的度数；（2）求DON的余角17平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为M个，最多为N个，则MN等于（）A16B18C29D2818归纳与猜想（1）观察图填空图中有个角；图中有个角；图中有个角；（2）根据（1）题猜想在一个角内引（N2）条射线可组成几个角19如图已知A0B60，OC是A0B内的一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）求EOD的度数；（2）若其他条件不变，OC在AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化（3）在（2）的条件下，EOD的大小是否发生变化如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/21第4章直线与角参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线【考点】直线的性质两点确定一条直线【分析】根据直线公理经过两点有且只有一条直线，解题【解答】解在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线故答案为过两点有且只有一条直线【点评】此题考查了直线的性质两点确定一条直线，此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活2如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是从甲经A到乙，最长的路线是从甲经D到乙精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/21【考点】线段的性质两点之间线段最短【分析】考查最短，最长路径问题，结合图形，即可求解【解答】解由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线为从甲经A到乙，而最长路线则为从甲经D到乙【点评】能够看懂一些简单的图形，会结合图形进行求解3一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票A6B12C15D30【考点】直线、射线、线段【分析】分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案【解答】解从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/21从长沙出发的有1种车票，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2（54321）30种车票，故选D【点评】本题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力4点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或6【考点】两点间的距离；数轴【专题】压轴题【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外【解答】解此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB4第一种情况在AB外，AC426；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/21第二种情况在AB内，AC422故选D【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解5已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）ABCD【考点】比较线段的长短【分析】根据题意AFAEAD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为ADABBD，而BDBCAB，由此求得AF、AB的比例关系【解答】解由题意可作出下图结合上图和题意可知AFAEAD；而ADABBDABBCABABAB，AFADABAB，故选D精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/21【点评】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性6已知线段AB10CM，点C是直线AB上一点，BC4CM，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7CMB3CMC7CM或3CMD5CM【考点】比较线段的长短【专题】分类讨论【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时【解答】解（1）当点C在线段AB上时，则MNACBCAB5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MNACBC725综合上述情况，线段MN的长度是5CM故选D【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形再根据中点的概念，进行线段的计算精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/217如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且ACCDDEEB2345，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MNA，求PQ的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段的比例，可用X表示每条线段，根据中点的性质，可得AM，BN，根据线段的和差，可得关于X的方程，根据解方程，可得X的值，根据线段的和差，可得答案【解答】解由ACCDDEEB2345，得AC2X，CD3X，DE4X，EB5X由M是AC的中点，N是BE的中点，得AMACX，NBEB由线段的和差，得MNMCCDDEENX3X4XX又MNA，A解得X由P是CD的中点，Q是DE的中点，得PDCD，DQDE2XPQPDDQ2XPQA精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/21【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于X的方程是解题关键8如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为T（T0）秒（1）写出数轴上点B表示的数4，点P表示的数6（1T）（用含T的代数式表示）；（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R点P追上点R时在什么位置【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式【专题】计算题【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为610，P表示的数为66T；（2）点P运动T秒时追上点R，由于点P要多运动10个单位才能追上点R，则6T104T，然后解方程得到T5，此时4T20，此时P点与R点都在24表示的点的位置【解答】解（1）A表示的数为6，且AB10，B表示的数为6104，PA6T，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/21P表示的数为66T6（1T）；故答案为4，6（1T）；（2）点P运动T秒时追上点R，根据题意得6T104T，解得T5，所以4T20，所以点P在数24表示的点追上点R答点P运动5秒时追上点R，点P追上点R时在数24表示的点【点评】本题考查了一元一次方程的应用首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为X，然后用含X的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答9如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于（）A38B104C142D144【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【专题】常规题型【分析】根据对顶角相等求出AOC的度数，再根据角平分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/21线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解BOD76，AOCBOD76，射线OM平分AOC，AOMAOC7638，BOM180AOM18038142故选C【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键10学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35方向，那么平面图上的BAC等于（）A115B35C125D55【考点】方向角【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解【解答】解从图中发现平面图上的CAB12125故选C精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/21【点评】本题考查了方向角解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键11中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟（如图所示），这时分针与时针所成的角的度数是135度【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解时针与分针相距份，时分针与时针所成的角的度数30135故答案为135【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键12如图所示，OE平分AOB，OD平分BOC，AOB90，EOD80，则BOC的度数为70【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线定义可得BOEAOEAOB，DOBCODCOB，然后求出BOE的度数，进而可得BOD的度数，然后可得BOC的度数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/21【解答】解OE平分AOB，OD平分BOC，BOEAOEAOB，DOBCODCOB，AOB90，BOE45，EOD80，BOD804535，BOC70故答案为70【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线13如图，已知AOCBOD100，且AOBAOD27，试求BOC的大小【考点】角的计算【分析】根据AOBAOD27，设AOB2X，可得BOD的大小，根据角的和差，可得BOC的大小，根据AOC、AOB和BOC的关系，可得答案【解答】解设AOB2X，AOBAOD27，BOD5X，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/21AOCBOD，CODAOB2X，BOC5X2X3XAOCAOBBOC2X3X5X100，X20，BOC3X60【点评】本题考查了角的计算，先用X表示出BOD，在表示出BOC，由AOC的大小，求出X，最后求出答案14一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A60B75C90D45【考点】余角和补角【分析】设这个角为X，则补角180X，余角90X，根据题意可得出方程，解出即可【解答】解设这个角为X，则补角180X，余角90X，由题意得，180X4（90X），解得X60故选A【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两个角的和是90，互补的两个角的和是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/2118015如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分COD，则AOD的度数（）A45B120C135D150【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义求出BOD，再根据AODAOBBOD代入数据计算即可得解【解答】解OB平分COD，BOD9045，AODAOBBOD9045135故选C【点评】本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键二、解答题16如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分BOD，MON是直角，AOC50（1）求AON的度数；（2）求DON的余角精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/21【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角【分析】（1）根据角平分线的定义求出MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可（2）根据题意得到DOM为DON的余角【解答】解（1）AOCAODAODBOD180，BODAOC50，OM平分BOD，BOMDOM25，又由MON90，AON180（MONBOM）180（9025）65；（2）由DONDOMMON90知DOM为DON的余角，故DON的余角为25【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键17平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为M个，最多为N个，则MN等于（）A16B18C29D28【考点】相交线【分析】由题意可得8条直线相交于一点时交点最少，任精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/21意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出M，N的值，从而得出答案【解答】解根据题意可得8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即M1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，任意三条直线不过同一点，此时交点为8（81）215，即N28；则MN29故选C【点评】本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多18归纳与猜想（1）观察图填空图中有3个角；图中有6个角；图中有10个角；（2）根据（1）题猜想在一个角内引（N2）条射线可组成几个角【考点】角的概念【分析】（1）根据图形沿一个方向数出角，即可得出答案；精品文档