初二数学重要知识点整理：一元一次方程的定义

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/5初二数学重要知识点整理一元一次方程的定义莲山课件M初二数学重要知识点整理一元一次方程的定义一、方程的有关概念1方程含有未知数的等式就叫做方程2一元一次方程只含有一个未知数元X，未知数X的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程例如170050X1800，2X15X5等都是一元一次方程3方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解注方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值或几个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论二、等式的性质等式的性质1等式两边都加上或减去同个数或式子，结果仍相等等式的性质1用式子形式表示为如果AB，那么精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5ACBC等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质2用式子形式表示为如果AB，那么ACBC如果ABC0，那么CACB三、移项法则把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项四、去括号法则1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数2去括号按去括号法则和分配律3移项把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号4合并把方程化成AXBA0形式5系数化为1在方程两边都除以未知数的系数A，得到方程的解XAB六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1审审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/52设设未知数可分直接设法，间接设法3列根据题意列方程4解解出所列方程5检检验所求的解是否符合题意6答写出答案有单位要注明答案七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1和、差、倍、分问题增长量原有量增长率现在量原有量增长量1倍数关系通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现2多少关系通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现定义在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。一元一次方程标准形式只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是AXB0（A，B为常数，X为未知数，且A0）。其中A是未知数的系数，B是常数，X是未知数。未知数一般设为X，Y，Z。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5分类1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如X2X3X62、等式两边都含未知数。如302X400400X，40X2060X方程特点（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是1。一元一次方程判断方法通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为AXB0（A0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。一元一次方程必须同时满足4个条件它是等式；分母中不含有未知数；未知数最高次项为1；含未知数的项的系数不为0。学习实践精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等