中考几何综合题集萃.doc

22在ABC和DEC中，A=EDC=45，ACB=DCE= 30，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB=5，. (1)求CE的长； (2)如图2，点F和点E在AC同侧，FAD=FDA=15. 求证AB=DF+DE； 连接BE，直接写出BEF的面积.23.在BCD中，点E在BC上，点F在DC的延长线上，且CE= CF，BC=DF, (1)如图1，当BCD=90，G点为EF的中点时，连DG、BG，求证：BGDG;(2)如图2，当BCD=60FGCE， 且FG=CE时，连接DG。求BDG的度数。23已知等腰RtABC和等腰RtEDF，其中D、G分别是斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG(1) 如图1，当DE恰好过M点时，求证：NMG45，且MGMN(2) 如图2，当等腰RtEDF绕D点旋转一定的度数时，第(1)问中的结论是否仍成立，并证明(3) 如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF6，直接写出_23如图1，ABC，AED都是等腰直角三角形，ABC=E=90，AE=a，AB=b，且（ab）,点D在AC上，连接BD，BD=c.（1）如果，求的值；若a,b是关于x的方程的两根，求m（2）如图2，将ADE绕点A逆时针旋转，使BE=100，连接DC，求五边形ABCDE的面积图2图123已知四边形中，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于当绕点旋转到时（如题图1），易证当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请选择一种情况给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明 图1 图2 图323如图，四边形ABCD中，E是BC边上一点，连AE、DE，F在线段AE上，连CF、DF，已知AD=DE，BAE=EDF。（1） 如图1，四边形ABCD为矩形时，求证：AE平分BED，CF=DF；（2） 如图2，四边形ABCD为平行四边时，求证：AE平分BED，CF=DF；（3） 如图3，四边形ABCD为菱形，CE=3EB，DE交AB于G点，直接写出= .23（1）如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于点P.求证：. （2）如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证MN2=DMEN.24已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，请直接写出的值23. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F(1) 如图1，求证：AE=DF；(2) 如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，判断GEF的形状，说明理由；(3) 如图3，若AB=，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G 直接写出线段AE长度的取值范围； 判断GEF的形状，并说明理由23已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度22已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8(1) 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K 求的值 设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值(2) 若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长23如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AEBP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3(1) 求证：EFPQBC(2) 若S1S3S2，求的值(3) 若S3S1S2，直接写出的值24（本题满分10分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，请直接写出的值解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形，AADC90， D