八年级数学教案上册(第一章).doc

课题1.1 探索勾股定理（一） 学 习目 标1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重 点难 点重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备出示投影是否使用多媒体是教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p6谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影2 （书中的P2 图12）并回答：1、 观察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。2、 你是怎样得出上面的结果的？3、 图12中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C 的关系呢？二、 做一做出示投影3（书中P3图14）提问：1、图13中，A,B,C 之间有什么关系？出示投影图文在学生交流回答的基础上教师直接发问：投影出示问题回答学生讨论、交流形成共识教学内容教师活动学生活动2、图14中，A,B,C 之间有什么关系?3从图11，12，13，1|4中你发现什么？以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。三、 议一议1、 图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度，请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？四、 随堂练习1、求下图中字母所代表的正方形的面积。2这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？教师总结：板书提问练习学生交流学生测量后回答斜边长为13回答是肯定的：成立辅导作业设置课本P7 1.1 1、 2、教学札记本节课是在了解勾股定理的由来的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。检查签阅第 周， 应备 课时， 实备 课时 ，共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题12 能得到直角三角形吗 学 习目 标1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论重 点难 点重点 运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论难点 会辨析哪些问题应用哪个结论教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇是否使用多媒体否教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 复习引入：使用勾股定理的前提条件是什么？已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法这样做得到的是一个直角三角形吗？ 提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：如何来判断？这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？就是说，如果三角形的三边为，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13； 6,8, 10； 8，15，17.（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？提问提出问题出示题目学生复述勾股定理学生答演示用直角三角板检验尝试教学内容教师活动学生活动 直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 随堂练习：下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积总结出示题目引导学生进行正确的解答及规范的书写练习后总结：直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数学生尝试、讨论，得出结论练习，探究作业设置P1.4知识技能1教学札记本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索，共同探究、解决问题在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性，坚持做到以人为本，以学生为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自己的思维方式，通过实验、思考、合作、交流学好知识。检查签阅第 周， 应备 课时，实备 课时 ， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 6.简单的图案设计 学 习目 标1利用平移或旋转来进行简单的图案设计.2.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.3.通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.重 点难 点重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.教 法选 择分组讨论法.课 型新授课 前准 备投影片三张是否使用多媒体是教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动.巧设情景问题、引入课题师在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，看大屏幕(出示投影片3.6 A)P88的图323你能用平移、旋转或轴对称分析图323中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？师：这些图形都可以看做是其中的某些部分通过适当的平移、旋转或轴对称所形成的.讲授新课师下面我们分组来设计图案.要求如下(出示投影片3.6 B)做一做P88的图323.(1)仿照上图中的某个标志，每个小组设计一个图案.(2)你设计的图案是如何形成的？要表现什么？师：请大家再看一幅图(出示投影片3.6 C)P88图334欣赏上图的图案，并分析这个图案形成的过程.出示投影A，引导学生观察提问，引导学生回答学生回答后，教师总结出示投影片B提出要求表扬做的有特色的图案出示投影C提出要求学生交流并回答.各小组同学经过讨论、分析，然后每位同学进行绘画各小组选出较好的上台展示，然后叙述其图案的形成及意图.师生共解教学内容教师活动学生活动师生活中有好多的图案用到了平移或旋转，你收集到的图案多吗？请大家拿出来，看一看哪些图案用到了平移或旋转？分析其中一个，并与同伴进行交流.师同学们能准确地找到生活中用平移或旋转组成的图案，并能分析、这很好.那你在计算机上能进行平移、旋转、轴对称吗？大家来读一读P89的“在计算机上进行平移、旋转、轴对称”.课时小结这节课我们通过对一些图案的观察，并进行了简单的图案的设计，进一步理解了平移、旋转及轴对称的性质，同学们以后要灵活应用这些性质.课后活动：活动与探究下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.步骤.(1)以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形.(2)将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180.(3)分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形. 提出要求巡视、指导学生阅读后，教师进行在电脑上演示总结提示步骤分析、讨论学生阅读学生进行观察、分析，找到这个图案的形成过程.作业设置(一)课本P91习题3.7 1、2、3.(二)1.预习内容：本章所有内容.教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 实备 课时 ，共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 学 习目 标重 点难 点教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备是否使用多媒体教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 教学内容教师活动学生活动 作业设置教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 实备 课时 ，共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 学 习目 标重 点难 点教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备是否使用多媒体教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 教学内容教师活动学生活动 作业设置教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 学 习目 标重 点难 点教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备是否使用多媒体教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 教学内容教师活动学生活动 作业设置教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 学 习目 标重 点难 点教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备是否使用多媒体教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 教学内容教师活动学生活动 作业设置教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 学 习目 标重 点难 点教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备是否使用多媒体教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 教学内容教师活动学生活动 作业设置教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 学 习目 标重 点难 点教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备是否使用多媒体教 学时 数课时教 学课 时第 课时备 课总 数第 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动 教学内容教师活动学生活动 作业设置教学札记检查签阅第 周， 应备 课时， 共 课时评价： 时间： 检查（签章）：课题 学 习目 标重 点难 点教 法选 择引导探索研究发现法课 型新授课 前准 备是否使用多媒体教 学时 数课时教 学课 时第 课时备