《9.1.2不等式的性质》.doc

教学设计教学基本信息课题9.1.2不等式的性质姓名韩莎学科数学学校北京青年政治学院附属中学年级初一是否已实施是指导思想与理论依据 数学课程标准中明确指出，数学课程内容既要反映社会的需要、数学的特点、又要符合学生的认知规律。所以，本节课通过类比等式的基本性质，探索不等式的基本性质，给学生充分的时间和空间，让他们经历“尝试猜想验证”的探索过程.教学背景分析教学内容：不等式是初中代数的重要内容之一，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想，是初中数学教学的重点和难点而不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了数轴、等式的基本性质、不等式的概念的基础上进行的，是不等式变形的依据，也是学习一元二次方程、函数、高中不等式等知识的基础，是学生后继学习的重要基础和必备技能学生情况：初一4班是学校美术特色班，整体水平较整齐，在区里排名中等靠后。学生活泼好动，抽象思维能力还较弱，部分学生数学学习积极性高，但仍然有部分学生惰性较大，学习习惯有待进一步规范。从学生已有的知识上看，学生已经学习了等式的性质和有理数比大小，对本节课类比得到不等式的性质提供了条件教学方式：自主探索、启发教学方法：技术准备：多媒体教学目标(内容框架)知识与技能： （1）理解不等式的三条性质.（2）不等式性质的直接运用.（3）会根据不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.过程与方法： 体会探索过程中应用的归纳和类比方法情感态度价值观：（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性.（2）体会类比和数形结合的数学思想.教学重点：探究并应用不等式的三条性质教学难点：不等式性质3的探索及运用教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设计意图时间安排备注活动1回忆等式性质课前热身:学生将等式性质填在学案表格中在研究如何解方程之前，我们学习了等式的性质，回忆一下，如何用文字语言和符号语言叙述等式性质1？等式性质2呢？幻灯片出示两条性质不等式是这一章的主要研究对象，上一节课我们已经可以直接得出简单不等式的解集,对于复杂不等式,要研究如何去解,就要先来研究不等式有哪些性质,这节课我们一起来探索不等式的性质学生说出等式的性质学生按要求独立完成表格 回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质和对比做好铺垫 活动2探究不等式性质（1）提问：等式两边加或减去同一个数（式子），结果仍相等。那么不等式两边加或减去同一个数（式子），不等号方向是否也不变呢？通过一个实验探究一下请学生拿出学案,一名学生朗读要求教师巡视观察学生完成情况大部分学生完成后，教师找一名学生说一说所填结果和他所发现的规律，不正确问其余学生是否同意，如果正确追问：你能类比着等式的性质1，用文字和符号语言归纳不等式性质1吗？教师板书不等式性质1（2）提问：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号方向是否不变？不等式两边乘或除以同一个负数，不等号方向是否也不变呢？通过实验探究 教师找两个小组代表说说结果，归纳出不等式性质2和3，教师板书学生回答，其余学生倾听学生将不等式性质1填在学案表格中学生分组完成指定的题目学生代表汇报结果通过表格，让学生自主探究，观察不等式的变化，并归纳总结不等式的性质，培养学生归纳概括能力活动3比较不等式和等式性质异同提问：不等式和等式性质有什么相同点和不同点？学生比较等式性质和不等式性质总结出不等式的性质与等式的性质的相同点和不同点。体会不等式性质与等式性质的异同，突出不等式性质3 不等号方向改变活动4应用性质例1 已知 ，用“”填空，并说出是根据哪条不等式性质怎样变形得到的。（1） b+2（2）3a 3b（3）a-8 b-8（4）-4a -4b（5）2a-5 2b-5（6）-3.5a-1 -3.5b-1前4道小题较容易。最后两道可能会出错，教师帮助学生分析例2 （1） 在不等式x-25两边同时 得到x-5两边同时 得到x,这是根据 （3） 在不等式-8x,这是根据 例3 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上（1）（2）（3）（4）教师分析解不等式的目标形式，检查学生完成情况 三、练习 （1）赵军同学说不等式a2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现12这样的错误结论，他的说法对吗？ （2）已知将不等式的两边都除以m-1，得x1,则m应满足什么条件？学生思考，回答学生思考,回答 第一题教师板书，三名学生在黑板上完成其余三题，其余学生在学案上完成学生回答学生思考，回答问题 直接应用不等式性质，加深不等式三条性质的认识应用不等式性质将未知数系数化1，为例3解不等式做准备教师板书起到示范作用，学生板演，展示学习成果，激发学习热情，错误的地方教师和学生共同纠正，提醒学生避免再犯类似错误讨论含有字母的不等式，知识得到升华。活动5小结反思课堂小结，总结收获，布置作业。、本节课你学到了什么知识？2、解不等式的过程中，容易出现哪些错误？如何避免？学生总结本节课的知识、方法、收获和心得。学生归纳总结本节课的主要内容，对本节课的学习过程再一次回顾和提高 ，总结易错的地方，加深对不等式性质3的认识活动6课堂检测1若ab,则下列不等式中正确的是( )Aa-30C D2利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上 6x-5+7 x2性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数 不等号的方向不变性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变 教学反思（ 教学环节设计的合理性，学生活动情况，教师教学评价，教学生成，教学效果等方面） 本节课的教学设计也是第二稿，上一稿经过试讲，结合出现的一些问题以及听课老师提供了一些建议进行了修改。第一次的教学设计思路和这次是大致相同的，但是在一些地方的处理上还是有所不同。比如，一开始回忆等式性质的环节并没有作为课前热身出现，而是以学生回忆马上举手回答这样引入的，通过试讲，发现由于等式的性质这个知识已经学习有一段时间了，学生遗忘情况较明显，本该是引入的环节却耽误了较长的时间，影响了整节课的流畅性和完整性，因此将此环节改为课前热身，利用课前两分钟的时间，组织学生回忆等式的性质，并将它填在学案的表格中，这样上课时不但节省了时间，还有一定的查漏补缺作用，且缓解了学生的紧张情绪。再有，就是对探究不等式的性质实验表格做了一定的修改，最初设计的表格只考虑了两边加或减同一个数的情况，漏掉了式子，并不全面后来加上了式子。另一个就是由于试讲时学生对于不等号方向是由于乘除法造成的还是由于乘除的数的正负性引起的，有较大的困惑， 因此将原来设计的不等式两边乘除同一个数改为乘除同一个正数和乘除同一个负数，这样就给学生搭了一个梯子，降低探究的难度，更明确的让学生感觉到不等号的的方向是否改变是和乘除的数的正负性有关系。这样的设计也更适合我这个班的学情，否则学生可能需要花很长的时间甚至整节课停留在探究环节上或是由于没有头绪而失去对探究的热情和信心。如果学生基础较好，可以尝试原来的设计。经过修改后的设计，效果较好，学生较顺利的完成了探究，总结了发现的规律。这个经历让我深刻感受到同一个教学设计在不同的班的教学效果会是不一样的，每个教师都应该认真分析自己所教班级学生的情况，有针对性的设计教学过程，才能达到较好的效果。切不可生搬硬套，只图省事，这可能就是因材施教的意义吧。反思这节课觉得有以下不足：（1） 难点突破不够，不等式性质3是本节课的难点，教师强调不够，应通过有感染力的语言和其他手段增强学生对这条性质的印象，避免出现应用错误（2） 关注细节不够，对于学生黑板上出现的过程中错误没能及时发现和纠正学习效果评价设计1、 学生学习效果评价分析：本节课对学生的学习效果评价主要通过课堂检测的两个小题达到评价的目的，统计学生答题的正确率，如果正确率超过80%，本节课的教学目标基本达成2、 教师自身教学效果评价分析：通过自己观看课堂教学实录，对照课堂教学观察表为自己打分教学设计特色：1、 教学过程从复习等式的性质开始，再到类比等式部分性质得到不等式性质，比较异同，应用性质解决问题。环环相扣，逻辑比较清楚2、 性质的应用环节设置较好，