七年级数学上册 2.3《绝对值》测试（含解析）（新版）北师大版.doc

绝对值测试时间：60分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. |a|=-a，则a一定是()A. 负数B. 正数C. 零或负数D. 非负数2. 若mn0，则|m|m+|n|n的取值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. -23. 实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于()A. 2aB. 2bC. 2b-2aD. 2b+2a4. 若|x|=7，|y|=9，则x-y为()A. 2B. 16C. -2和-16D. 2和165. 若a、b都是不为零的数，则|a|a+|b|b+|ab|ab的结果为()A. 3或-3B. 3或-1C. -3或1D. 3或-1或16. -15的绝对值是()A. 5B. 15C. -15D. -57. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R8. -6的绝对值是()A. -6B. 6C. 16D. -169. -2的绝对值是()A. -2B. 2C. 2D. 1210. 若a为有理数，且满足|a|+a=0，则()A. a0B. a0C. a0D. a0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 已知|a+1|+|b+3|=0，则a= _ ，b= _ 12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= _ 13. |-4|=_14. 若|x|=5，|y|=9，则x+y= _ ，x-y= _ 15. 绝对值等于它本身的数是_和_16. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为_ 17. 已知，|a|=-a，|b|b=-1，|c|=c，化简|a+b|-|a-c|-|b-c|= _ 18. 若|m+5|=|n+5|，则m、n之间的关系为_ 19. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a+c|-|c-b|=_20. 如果a0，则|a|=_三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 如图：化简：|a+b|+|b-c|-|a+c|-|a-b|22. 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-(c+d)+m的值23. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a-b|-|a+b|+|a|+|a-c|24. (1)若|a|=3，|b|=4，且ab，求a-b的值(2)已知|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，计算2a+b+c的值四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b-9cd+13m的值26. 已知有理数ab0，且|a|=2，|b|=3，求|a-23|2b的值答案和解析【答案】1. C2. B3. A4. D5. B6. B7. A8. B9. B10. D11. -1；-312. b+2c13. 414. 4或-14或14或-4；-14或4或-4或1415. 0；正数16. 2a+b17. -2c18. m=n或m=-10-n19. 020. -a21. 解：根据题意得：ca0b，且|a|0，b-c0，a+c0，a-b0，则原式=a+b+b-c+a+c+a-b=3a+b22. 解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=1或-1，当m=1时，原式=2-0+1=3；当m=-1时，原式=2-0-1=123. 解：根据数轴上点的位置得：ba00，a+b0，a-c0，则原式=a-b+a+b-a-a+c=c24. 解：(1)根据题意得：a=3，b=4；a=-3，b=4，则a-b=-1或-7；(2)|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，a=3，b=-5，c=2，则2a+b+c=6-5+2=325. 解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，a+b=0、cd=1，m=6，当m=6时，6a+6b-9cd+13m=60-91+136=-7；当m=-6时，6a+6b-9cd+13m=60-91+13(-6)=-1126. 解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3ab0，a=-2，b=3|a-23|2b=|-2-23|6=836=49【解析】1. 解：a的相反数是-a，且|a|=-a，a一定是负数或零故选C根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型.注意不要忽略零2. 解：分3种情况：两个数都是正数；|m|m+|n|n=1+1=2，两个数都是负数；|m|m+|n|n=-1-1=-2，其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式=-1+1=0|m|m+|n|n的取值不可能是1故选B由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数.那么分三种情况分别讨论：两个数都是正数；两个数都是负数；其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则.由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想3. 解：根据数轴上点的位置得：a0b，且|a|0，a-b0，b0时则|a|a+|b|b+|ab|ab =1+1=3；当a0，b0，b0时|a|a+|b|b+|ab|ab =1-1-1 =-1；当a0时|a|a+|b|b+|ab|ab =-1+1-1 =-1；故选B可从a、b同号，a、b异号，分类讨论得出结论本题考查了绝对值的意义及分式的化简.正数和0的绝对值是它本身，负数和0的绝对值是它的相反数.互为相反数(0除外)的两个数的商为1，相同两个数(0除外)的商为16. 解：-15的绝对值是15，故选：B根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数7. 解：MN=NP=PR=1， |MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在N或P点时，|a|+|b|0，则|a|=a；若a0，|a|=-a；若a=0，|a|=011. 【分析】由非负数的性质可知a=-1，b=-3.本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键【解答】解：|a+1|+|b+3|=0，a+1=0，b+3=0，解得：a=-1，b=-3故答案为：-1；-312. 解：从数轴可知：c0a|a|，c-a0，-|c-a|+|b|+|a|-|c|=c-a+b+a+c=b+2c，故答案为：b+2c根据数轴得出c0a|a|，求出c-a0，再去掉绝对值符号合并同类项即可本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项13. 解：|-4|=4因为-40，由绝对值的性质，可得|-4|的值本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是014. 解：|x|=5，|y|=9x=-5，y=9；x=-5，y=-9；x=5，y=9；x=5，y=-9；则x+y=4或-14或14或-4x-y=-14或4或-4或14故答案为：4或-14或14或-4；-14或4或-4或14根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y，x-y的值此题考查了有理数的减法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 解：绝对值等于它本身的数是0和正数故答案为0，正数根据绝对值的性质解答.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0此题考查了绝对值的性质，同时要明确绝对值的定义：数轴上的点到原点距离叫表示该点的数的绝对值16. 解：由图可知，-1a1，所以，a+2b0，a-b0，所以，|a+2b|-|a-b|=a+2b-(b-a)，=a+2b-b+a，=2a+b故答案为：2a+b根据数轴判断出a、b的正负情况并确定出a+2b和a-b的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，准确识图并判断出a、b的正负情况以及大小范围是解题的关键17. 解：|a|=-a，|b|b=-1，|c|=c，a为非正数，b为非正数，c为非负数，a+b0，a-c0，b-c0，则原式=-a-b+a-c+b-c=-2c，故答案为：-2c 根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键18. 解：|m+5|=|n+5|，m+5=n+5或m+5=-(n+5)m=n或m=-10-n故答案为：m=n或m=-10-n根据绝对值的性质回答即可本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键19. 解：根据数轴图可知：ab、b0，|a+b|-|a+c|-|c-b|=-a-b+a+c-c+b=0根据数轴的意义，ab、b0，结合绝对值的性质化简给出的式子此题把数轴的意义和绝对值的性质结合求解注意借助数轴化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势20. 解：a0，则|a|=-a故答案为-a根据负数的绝对值是它的相反数可得所求的绝对值考查绝对值的意义；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数21. 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 利用倒数，相反数以及绝对值的代数意义求出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键23. 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. (1)根据a小于b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a-b的值；(2)利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了代数式求值，熟练掌握运算