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文档简介

让结局不留遗憾，让过程更加完美 镇江实验高中2014届数学一轮复习理科学案 10.函数的单调性【复习目标】：理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义。会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性。【重点难点】：1.函数单调性定义是判断和证明的重要依据； 2. 函数单调性和奇偶性的联系奇函数、偶函数在其对称区间上的单调性:奇函数在其对称区间上单调性相同；偶函数在其对称区间上的单调性相反；3. 单调区间表示的误区：函数在区间（a,b）,(c,d)上单调不一定能说该函数在（a,b）(c,d) 上单调【典型例题】题型一：判断单调性例1已知函数 （1）若此函数的为奇函数，求的值；（2）时判断此函数的单调性并加以证明题型二：单调性的应用例2已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围变式：已知函数在上是减函数，求实数的取值范围例3已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，都有当时， （1）求证：函数是奇函数； （2）求证：函数在上是减函数；（3）解不等式例4已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在0，+上是增函数，是否存在实数m，使f(cos23)+f(4m2mcos)f(0)对所有0,都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由。【课堂小结】课 后 作 业学号 班级 姓名 1 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是_2已知函数满足 (xR) ，且在时为增函数，则, , 按从大到小的顺序排列出来是 3下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 （1） (2) （3） （4）4已知函数ylog a(x22x3)，当x2时，y0，则此函数的单调递减区间是 5如果函数f(x)x22(a1)x2在区间（，4上是减函数，那么实数a的取值范围是 6已知和均为奇函数，若在区间上有最大值5，则在区间的最小值为_7已知函数 （1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围8若函数在区间上为单调增函数，求实数的取值范围9已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x
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