2017年浦东新区初三二模试卷(含详细答案).doc

上海市浦东新区2017届初三二模数学试卷2017.4一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1. 下列实数中，是无理数的是（ ）A. 3.14 B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3. 函数（常数）的图像不经过的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：用电量（度）140160180200户数1342那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、1605. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ）A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切6. 如图，已知和，点在边上，点在边上，边和边交于点，如果，. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定与一定相似的是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题7. 计算： 8. 因式分解： 9. 方程的根是 10. 函数的定义域是 11. 如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是 12. 计算： 13. 将抛物线向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 15. 正五边形的中心角是 16. 如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米17. 如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”. 在等线三角形ABC中，AB为等线边，且，那么 18. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且点B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么 三. 解答题19. 计算：. 20. 解不等式组：21. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，反比例函数的图像经过点C以及边AB的中点D. 求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）四边形OABC的面积. 22. 某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25元，卖出36本，后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本. 发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等. （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率. （注：）23. 如图，在直角梯形中，ADBC，点E、F分别在边BC、CD上，且，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P. （1）求证：；（2）如果，求证：. 24. 已知抛物线经过点，与轴正半轴交于、两点，与y轴交于点D. （1）求m的值；（2）求这条抛物线的表达式；（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当且，求P、Q坐标. 25. 如图所示，点P是内一点，过点P作于点A、于点B，且，取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D. （1）求证：；（2）设，求y关于x的函数解析式；（3）分别联结AB、BC，当ABD与CPB相似时，求PA的长. 浦东新区2016学年第二学期初三教学质量检测数学参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C；2C；3B；4A；5D；6C二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12；13； 14；15； 1610； 17； 183三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式=各2分 = 2分20 （本题满分10分）解：由得:2分 2分 1分 由得:2分 1分 1分 原不等式组的解集是2分21 （本题满分10分，每小题各5分）解：（1）过点C作CHOA于点H1分 在COH中，CHO=90, sinAOC= 1分 ，CH=41分 在COH中，CHO=90, 点C在第一象限，点C的坐标是（2，4）1分反比例函数的图像过点C（2，4），=8即1分（2）过点D作DGOA于点G1分四边形ABCD是平行四边形，AB=OC=1分点D是边AB的中点，AD= 1分在DAG中，DGA=90, sinDAG =sinAOC= DG=2，AG=1设点D的坐标为（，2） 反比例函数的图像过点D（，2），=4即OG=41分OA=OGAG=3四边形OABC的面积为121分22 （本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）解：（1）设第二次涨价后每本练习簿的价格为元1分 由题意得：2分 解得： 答：第二次涨价后每本练习簿的价格为11元1分 （2）设每本练习簿平均获得利润的增长率为1分 由题意得：2分 解得：或（不合题意，舍去）2分 答：每本练习簿平均获得利润的增长率为20%1分23（本题满分12分，每小题各6分）证明：（1） ADBC，AD=BE，四边形ABED是平行四边形1分 AB=DE1分 BE=DF，BC=CD， CE=CF1分 又BCF=DCE=90，BC=CDBCFDCE2分 DE=BF1分 AB=BF（2）延长AF与BC延长线交于点H1分BE=2CE，BE=DF=AD，CE=CF， DF=2CF，AD=2CE1分 ADBC，1分AD=2CH1分AD=2CE=2CH又EH=CE+CHAD=EH1分 ADBC，1分DG=GE24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）解：（1）抛物线与轴的交点D（0，）1分抛物线经过点A（7，），抛物线的对称轴为直线1分解得1分 （2）由得B（1，0）将A（7，）、B（1，0）代入抛物线解析式得：2分解得：1分这条抛物线的表达式为：1分（3） 当点Q在原点时，抛物线与x轴的交点即为点P，且PQ=2DQ ，1分 当点Q不在原点时，过点作于点 ，1分 PQ=2DQ， ，1分 由题意，设，那么 点在抛物线上， 解得，1分 当时，点Q与点O重合，舍去 ，1分 ，或，25（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） （1）证明：记，C是OP的中点，1分1分又，1分1分 又， 在POB中，PBO=90,1分 （2）解：延长AP，交ON于点E，过点A作于点F1分 ，MON=45, ， AEO=45 即AOE、PBE均为等腰直角三角形 又PA=，PB=，PE=4，AO=AE=1分 OE= OF=EF=AF=，OB=，DF=1分 ，1分 即 1分 （3），C是OP的中点， ，即CBP为等腰三角形 又ABD与CBP相似，且 或 即或1分 ， 又，1分 如果，那么又于点A、于点B， 1分 如果，那么，点A在直线PB上又于点A，点P与点A重合而点P是内一点，点P与点A不重合此情况不成立1分 综上所述，当ABD与CBP相似时，参考答案一. 选择题1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C