数学人教版九年级下册锐角三角函数复习课导学案.doc

第28章 锐角三角函数复习课导学案一、本章课标解读：课标要求及中考说明1、理解认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA),知道30，45， 60角的三角函数值2、会使用计算器已知锐角求它的三角函数值，及已知三角函数值求它对应的锐角 (但中考不允许使用计算器)。3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题第一阶段学习目标1、通过交流探讨，梳理锐角三角函数相关知识点2、根据直角三角形、锐角三角函数相关知识解决基本数学问题及简单实际应用ACBbcabcaACBbca1二、锐角三角函数的概念：如图，在RtABC中，C90，分别指出A、B的对边、邻边 A的_ A的对边_;邻边_; B的对边_;邻边_sinA(叫做A的_)=_=_; cosA (叫做A的_)=_=_; tanA (叫做A的_)=_=_; B的_注意写法: A的正弦还可以表示为_;sinB =_=_; cosB =_=_; BCAtanB =_=_; 思考：A与 B有何关系？它们的三角函数值有什么特点？_。【挑战中考】 1、(2013年温州）如右图，在ABC中，C=90，AB=5,BC=3,sinA= ( )A B C D 【同类练习】2、在ABC中，C=90，sinA= ，则cosA=_三、特殊角的三角函数值： 锐角三角函数304560sincostan随着锐角角度的增大，相应的三角函数值有什么变化？【挑战中考】3、（2010年怀化市）在RtABC中，C=90，sinA= ，则A=_4、（2013邵阳） 在ABC 中，若 0，C的度数是（ ） A30 B45 C60 D90【同类练习】5、求下列各式的值：sin60= （sin600）2 BCA（1）sin60 （2） 四、解直角三角形：BCA如图：直角三角形中有哪几个元素？由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做_。解直角三角形实质：知二求三（(除直角外) ，其中至少已知一条边【跟踪练习】6、 在RtABC中，C90， 解这个直角三角形(分析：解该直角三角形要求哪些量？)视线铅垂线水平线视线1234五、解直角三角形的应用问题常见概念： （1）俯角和仰角:如图： 1，2， 3，4中，仰角的是_,俯角的是_ 3045BOA东西北南（2）方向角如图： 点A在点O_方向，点B在点O的_方向。（3）坡度、坡角 th 如图，其中叫；坡度为 其中，坡度与坡角的关系： 【跟踪训练】7、某水坝的坡度i= ，坡长AB=20m,则坡角为_，坝的高度_.太阳光线地面ACB【变式训练】若上题中坡度i=1:3 ,则坝的高度为_【综合运用】8、如图,太阳光与地面成60角,一棵倾斜的树AB与地面成30角,这时测得树在地面上的影长为3m,请你求出树长.分析：（1）哪一段为影长？（2）题中已知哪些边和角，要求哪个量？【变式训练】太阳光线地面ACB（1） 把太阳光与地面夹角由60改成45，其它条件依旧不变，求树长。 太阳光线地面ACB（2）把太阳光与地面夹角由45改成50，树与地面的夹角由30改成40，其它条件依旧不变，求树长（写出式子）。太阳光线地面ACB（3）把太阳光线和影子变为如图所示情况，ACB=45，其它条件不变，如何求树长？总结