江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十四天三角函数的性质（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十四天三角函数的性质（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第二十四天三角函数的性质1. 对于形如yAsin(x)k函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)，可以通过换元的方法令tx，将其转化为研究ysint的性质2. 求函数yAsin(x)(A0，0)的解析式，常用的解题方法是待定系数法，由最高(低)点的纵坐标确定A，由周期确定，由适合解析式的点的坐标来确定，但由条件求得yAsin(x)(A0，0)的解析式一般不唯一，只有限定的取值范围，才能得出唯一解3. 由ysinx的图象变换到yAsin(x)的图象，两种变换的区别：先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位长度；而先周期变换(伸缩变换)再相位变换，平移的量是(0)个单位长度原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于x加减多少值求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合：(1) ycos；(2) y2sin2x._ (参考时间60分钟满分100分)班级_姓名_成绩_家长签字_一、 选择题(每题5分，共30分)1. (*)下列区间中，使函数ysinx为增函数的是()A. ，0 B. C. 0， D. 2. (*)为了得到函数y3sin的图象，只需把函数y3sin2x的图象上所有的点()A. 向左平移单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度3. (*)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f的值为()A. B. C. D. 14. (*)函数ycos2xsinx1的值域为()A. B. C. D. 5. (*)函数ysin的一个单调递减区间为()A. B. C. D. 6. (*)设是正实数，函数f(x)2cosx在x上是减函数，那么的值可以是()A. B. 2 C. 3 D. 4二、 填空题(每题5分，共20分)7. (*)函数ytan的最小正周期为_8. (*)已知(0，)，若函数f(x)cos(2x)为奇函数，则_.9. (*)函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的部分图象如右图所示，则f的值是_10. (*)将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f_.三、 解答题(第11、12题每题16分，第13题18分)11. (*)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,02)的部分图象如图所示，且f(0)f.(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 求f(x)的解析式，并写出它的单调增区间_12. (*)某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x0 2x_f(x)0 30 30 (1) 请将表中数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2) 若将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求当x时，函数g(x)的值域_13. (*)如图为函数f(x)Asin(x)的一段图象(1) 写出函数f(x)的解析式和单调增区间；(2) 若，且f，f，求的值_第二十四天三角函数的性质教材例题回顾练解：(1) 函数ycos的最大值为1.因为使cosz取得最大值的z的集合为z|z2k，kZ，令z，由2k，得x6k.所以使函数ycos取得最大值的x的取值集合为x|x6k，kZ(2) 函数y2sin2x的最大值为2(1)3.因为使sinz取得最小值的z的集合为，令z2x，由2x2k，得xk.所以使函数y2sin2x取得最大值的x的取值集合为.暑期限时检测1. B解析：函数ysinx，其增函数对应的单调递增区间为，kZ.令k0，可得x.故选B.2. B解析：把函数y3sin2x的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数y3sin23sin的图象3. D解析：根据函数f(x)Asin(x)的部分图象知，A，所以T，解得2；由五点法画图知，解得；所以f(x)sin，所以fsinsin1.4. C解析：因为函数ycos2xsinx1sin2xsinx2，sinx1,1，故当sinx时，函数y取得最大值为；当sinx1时，函数y取得最小值为2，故函数y的值域为.故选C.5. A解析：由正弦函数的单调性可知ysin的单调递减区间为2k2x2k，kZ，即kxk(kZ)而 (kZ)6. A解析：由题意可知函数的最小正周期T2，解得，结合选项可知只有A符合故选A.7. 8. 9. 10. 11. 解：(1) 由函数图象可得A2，又由f(0)f，可知函数f(x)一条对称轴为x，故函数f(x)的最小正周期T4.(2) 由(1)可得2，由点在函数图象上，可得2sin2，解得2k，kZ，又00)个单位长度，得到yh(x)的图象，若h(x)图象的一个对称中心为，由(1)知f(x)3sin，得g(x)3sin.因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.13. 解：(1) 由图象可知周期为2，故2，fAsinA，且|，故，由f(0)AsinA，解得A2，