中考模拟试题（三）

中考模拟试题 三 训练时间 120分钟分值 120分 一 选择题 每小题3分 共36分 1 如果a与1互为相反数 则 a 等于 A 2B 2C 1D 1解析 由题意 得a 1 0 a 1 则 1 1 答案 C 2 深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场 占地面积共30 74公顷 总建筑面积达25 6万平方米 将25 6万平方米用科学记数法 四舍五入保留2个有效数字 表示约为 平方米 A 26 104B 2 6 104C 2 6 105D 2 6 106解析 25 6万 2 56 105 2 6 105 答案 C 答案 D 4 下列事件是不可能事件的是 A 掷一次质地均匀的正方体骰子 向上的一面是5点B 在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球 结果是黄球C 经过城市中某一有交通信号灯的路口 遇到绿灯D 通常加热到100 时 水沸腾解析 选项B为不可能事件 A C为随机事件 D为必然事件 答案 B 5 如图是由正方体和圆锥组成的几何体 它的俯视图是 解析 该几何体的俯视图有两个特点 是圆锥顶点作为圆心 是底面圆与正方形相切 答案 D 6 10名同学分成甲 乙两队进行篮球比赛 他们的身高 单位 cm 如下表所示 7 如图 是一张Rt ABC纸片 如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形 如图 那么在Rt ABC中 sin B的值是 答案 B 8 已知 O1 O2的半径不相等 O1的半径长为3 若 O2上的点A满足AO1 3 则 O1与 O2的位置关系是 A 相交或相切B 相切或相离C 相交或内含D 相切或内含解析 因为AO1 3 所以点A在 O1上 又因为点A在 O2上 所以 O1与 O2的位置关系是相交或相切 答案 A 9 将直径为60cm的圆形铁皮 做成三个相同的圆锥容器的侧面 不浪费材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 A 10cmB 30cmC 40cmD 300cm 答案 A 10 如图是小华画的正方形风筝图案 他以图中的对角线AB为对称轴 在对角线的另一侧面画一个三角形 使得新的风筝图案成为轴对称图形 若下列有一图形为此对称图形 则此图为 解析 由轴对称的性质可知A B D三项均不符合要求 只有C项符合要求 答案 C 11 函数y ax 1与y ax2 bx 1 a 0 的图象可能是 解析 排除法 注意观察两图象的交点处及与y轴的交点处 答案 C 12 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 若OA 2 AOC 45 则B点的坐标是 答案 D 14 一个正多边形的每个外角都是36 这个正多边形的边数是 答案 10 15 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支 所付金额大于26元 但小于27元 已知签字笔每支2元 圆珠笔每支1 5元 则其中签字笔购买了 支 答案 8 解析 由2x 12得 x 1 由 小小取小 得x 1 答案 x 117 在梯形ABCD中 AD BC B 70 C 40 作DE AB交BC于点E 若AD 3 BC 10 则CD的长是 解析 因为 DEC ABE 70 又 DCE 40 所以 EDC 70 所以EC DC EC 10 3 7 CD 7 答案 7 19 8分 如图 PA与 O相切于A点 弦AB OP 垂足为C OP与 O相交于D点 已知OA 2 OP 4 1 求 POA的度数 2 计算弦AB的长 答案 解 1 因为PA与 O相切于A点 所以OA AP 20 8分 老师布置了一个探究活动作业 仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量 注 同种类的每枚硬币质量相同 聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币 经过探究得到以下两种探究记录 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克 一枚伍角硬币多少克 22 9分 学校为了了解全校1600名学生到校上学的方式 在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 问卷给出了五种上学方式供学生选择 每人只能选一项 且不能不选 同时把调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图 均不完整 1 问 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全频数分布直方图 3 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 答案 解 1 被抽到的学生中 骑自行车上学的学生有24人 占整个被抽到学生总数的30 抽取的学生总数为24 30 80 人 2 被抽到的学生中 步行的人数为80 20 16 直方图如下图 23 10分 如图 已知 ABC中 A 90 AB 6 AC 8 D是AB上一动点 DE BC 交AC于E 将四边形BDEC沿DE向上翻折 得四边形B DEC B C 与AB AC分别交于点M N 1 证明 ADE ABC 2 设AD为x 梯形MDEN的面积为y 试求y与x的函数关系式 当x为何值时 y有最大值 答案 1 证明 DE BC 所以 ADE B AED C ADE ABC 1 2 1 B 2 B MD B B MD B D MD 又B D BD MD BD AM AB MB 6 2 6 x 2x 6 整理 得y 2 x 4 2 8 当x 4时 y有最大值 24 10分 为打造 书香校园 某学校计划用不超过1900本科学类书籍和1620本人文类书籍 组建中 小型两类图书角共30个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本 人文类书籍50本 组建一个小型图书角需科技类书籍30本 人文类书籍60本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是860元 组建一个小型图书角的费用是570元 试说明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 答案 解 1 设组建中型图书角x个 则组建小型图书角为 30 x 个 解得18 x 20 由于x只能取整数 x的取值是18 19 20 当x 18时 30 x 12 当x 19时 30 x 11 当x 20时 30 x 10 故有三种组建方案 方案一 组建中型图书角18个 小型图书角12个 方案二 组建中型图书角19个 小型图书角11个 方案三 组建中型图书角20个 小型图书角10个 2 方法一 由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用 因此组建中型图书角的数量越少 费用越低 所以方案一费用最低 最低费用是860 18 570 12 22320 元 方法二 方案一的费用是 860 18 570 12 22320 元 方案二的费用是 860 19 570 11 22610 元 方案三的费用是 860 20 570 10 22900 元 故方案一费用最低 最低费用是22320元 25 12分 如图 已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上 OC在x轴的正半轴上 OA AB 2 OC 3 过点B作BD BC 交OA于点D 将 DBC绕点B按顺时针方向旋转