数学人教版七年级上册整式加减的应用.doc

教学章节第二章 整式 教学内容2.2 整式加减的应用（第1课时） 教学年级 七年级教学课时 2教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：理解整式加减的运算方法，掌握整式加减法则；过程与方法：通过对已学整式加减的理解，解决生活中的实际问题情感态度与价值观：培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性；教学重点教学重点：正确运用整式加减解决生活中的实际问题教学难点教学难点：能将生活中的实际问题转化为整式的加减运算问题课 型自主探究、合作交流教具准备电脑、电子白板等现代教育技术应用PPT课件教师活动学 生 活 动设计意图教学过程设计活动一、复习旧知，引出新知1、已知一个整式2的和为2,则此整式A为（ ） A、2 B、6 C、10x+6 D、4 2、已知A=5a3b，B=6a+4b，则AB等于（ ） A、a+b B、11a+4b C、11a7b D、a7b 活动二、自主探究，典例分析例1：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a千米/时 ， 2小时后两船相距多远？ 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？跟踪练习：1、飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是 千米，飞机逆风飞行3小时的行程是 千米，两个行程相差 千米例2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？(3)两个纸盒的体积共多少立方厘米?跟踪训练：1、小明画了一个三角形，一边长 a+2b ，第二边比第一边长 b2 ，第三边比第二边短 2b+5 ，则三角形的周长为_。例3：如图，10个棱长为a的正方体如图摆放跟踪练习：1、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形（n2）共有_个2、如图，是有形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是_3、将正方形（如图）作如下操作：第1次：分别连接各边中点，得到5个正方形（如图）；第2次：将图中左上角正方形按上述方法再分割得到9个正方形（如图），.，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A、502 B、503 C、504 D、505例4：某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示） 例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交水费为_元 （2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量_吨， （3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少 元？（用含a的代数式表示，并化简） 跟踪训练：1、惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和。假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第n年小慧家仍需还款，那么第n年应还款_万元（n为大于1的整数）例5：如图，在某月的月历中，像这样用长方形任意框出的四个数的和必是_的倍数，为什么？跟踪练习：1、如图，某市6月份的日历，用一个平行四边形任意圈住4个数。（自己画）（1）若平行四边形左上角所圈住的数是x，用含x的式子表示所圈4个数的和。（2）若所圈住4个数的和为86，求这4个数。2、如图，将连续的偶数2,4,6,8，排列成如下的数表，用十字框任意框出5个数，（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数有什么关系？试说明理由（2）十字框框住的5个数之和能等于2015吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，若不能，请说明理由3、（1）一个两位数的个位上的数字是a ,十位上的数字是b,则这个两位数是_ （2）一个两位数个位上的数字是a，十位上的数比个位上的数的2倍少3，则这个两位数是_ （3）观察下列算式：2112=9 8118=63 3443=9 2772=45 、你发现了什么规律性的结论，证明你的结论。4、有一个个位数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c的三位数，现把它的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新数，那么原数与新数的差为_活动三：自我反思，总结归纳 问：通过对这节课的学习，我们知道了运用整式加减运算解决实际问题应该注意什么问题了？学生思考、回答学生复习行程问题中的顺水、逆水问题由黑板图形让学生直观的分析理解几何图形在整式加减中的应用让学生知道知识来源于生活实际，能将实际的问题转化为数学知识让学生再次熟悉数字规律的题型学生能都看懂所给的公式，能模仿做题对数字题型的掌握，要让学生明白数字和数位的区别 通过题型练习，复习整式加减运算让学生在运用中知道整式加减的应用在填空题中的注意事项。教师引导学生用几何的面积和体积等