贵州省遵义市桐梓县九年级数学下册28锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例第1课时测量与航海课件（新版）新人教版.ppt_第1页
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28 2 2应用举例第1课时测量与航海 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 解直角三角形的依据 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA 仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的叫做仰角 在水平线下方的叫做俯角 例1 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果精确到0 1m 仰角与俯角 解 如图 a 30 60 AD 120 答 这栋楼高约为277 1m 变式 如图楼AB和楼CD的水平距离为80米 从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45 测得楼底D处的俯角为60 试求两楼高各为多少 突破措施 建立基本模型 A B C D 变式 如图楼AB和楼CD的水平距离为80米 从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45 测得楼底D处的俯角为60 试求两楼高各为多少 A B C D E 回顾 方位角 北 南 西 东 答 货轮无触礁危险 在Rt ADC中 tan DCA AD tan600 x x 在Rt ADB中 tan30 AD 12 1 732 20 784 20 解 过点A作AD BC于D A B D C N N1 24海里 X AD DC AD BD 3x X 12 X 24 设CD x 则BD X 24 例2 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 航行24海里到C 在B处见岛A在北偏西60 在c见岛A在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 练习 海中有一个小岛A 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在B点测得小岛A在北偏东60 方向上 航行12海里到达D点 这时测得小岛A在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 B A D F 12 船有无触礁的危险 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内暗礁 今有货轮四由西向东航行 开始在A岛南偏西550的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处 之后 货轮继续向东航行 驶向胜利的彼岸 要解决这个问题 我们可以将其数学化 如图 请与同伴交流你是怎么想的 怎么去做 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 C 600 A B 300 达标练习 1一艘渔船正以30海里 小时的速度由西向东追赶鱼群 在A处看见小岛C在船北偏东60 的方向上 40min后 渔船行驶到B处 此时小岛C在船北偏东30 的方向上 已知以小岛C为中心 10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区 这渔船如果继续向东追赶鱼群 有没有进入危险区的可能 D 2 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯
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